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Mathematisch-astronomische Erdkunde. 
Fläche gleich der der betreffenden Kalotte ist, also m2 ji — 2r Jih, wo 
h die Höhe der Kalotte und r der Kadius ist. 
Die winkeltreue Projektion ist zugleich eine perspektivi&dbuev- 
d. h. eine Projektion, die mit Hilfe der Perspektive gezeichnet werden 
kann. Liegt bei diesen perspektivischen Projektionen der Augenpunkt im 
Unendlichen, stehen also die Projektionsstrahlen senkrecht auf der Ebene, 
so bezeichnet man sie als orthographische (Fig. 32a); liegt der Augen¬ 
punkt im Mittelpunkte der Erdkugel, so haben wir eine zentrale oder 
gnomonische Projektion. Beiindet sich schließlich der Augenpunkt in 
der Mitte der nicht darzustellenden Erdhalbkugel, so heißt die Projektion 
stereographisch. Diese ist winkeltreu (Fig. 32b). 
Jede azimutale Projektion ist eine Horizontalprojektion, bezogen auf 
den Mittelpunkt der Bildfläche. Je nachdem nun der Mittelpunkt der 
Pol, ein Punkt auf dem Äquator oder ein Punkt zwischen beiden ist, 
unterscheidet man Polar-, Äquatorial- und schlechthin Horizontal¬ 
projektionen. 
Konische Projektionen. 
Projizieren wir die Erdoberfläche auf einen Kegelmantel, so erhalten 
wir die konische Projektion, wenn wir den Kegelmantel aufschneiden 
und in die Ebene abwickeln. Die Meridiane erscheinen dann als 
Strahlenbüschel, die sich in der 
Spitze des Kegelmantels treffen, 
und die Parallelkreise wieder als 
Kreise, deren Mittelpunkt der 
Schnittpunkt der Meridiane ist.- 
Der Winkel, unter dem sich die 
Strahlen schneiden, ist größer als 
der der entsprechenden Meridian¬ 
ebenen der Erde. Bezeichnen wir 
diesen mit 2, so ist der Winkel 
der Meridiane auf der Projektion 
= 1 sin cp, wo <p die Breite des 
Mittel-oderBerührungsparalleles 
ist. Es gibt auch hier mitt- 
abstandtsreue, winkeltreue und flächentreue Projektionen. Bei den mitt- 
abstandstreuen Kegelprojektionen werden die Abstände auf den Meridianen 
gleich denen auf der Erdoberfläche gemacht. Um die Verzerrung außer¬ 
halb des Berührungskreises etwas zu vermindern, hat man statt eines 
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