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I . ri = 1 . r2 
r i 2 * 11 2 r 22 ' t a 2 
II TT 
I- -—à -—2 = ' ï~h'i (Durch Umstellung der inneren Glieder.) 
' 1 ' 2 " 1 1 ' 2 
IL r1:r2=r1:r2 I : II geteilt: 
1 1 i 7~ 
—-§ : = T~2 : 2 Die reziproken Werte liefern: 
'1^2 ^ 1 ^ 2 " 
I* 3 • /)* 3 ■/ 2 . / 2 
'I • 7 2 M • 6 2 
So ergibt sich das 3. Keplersche Gesetz (S. 148). 
13. Zur Entstehung- des Planetensystems. Aus dem Zusammenwirken zweier 
Kräfte, einer beständig und einer unter einem nicht gestreckten Winkel dazu momentan 
wirkenden Kraft, entsteht also die Bewegung der Planeten um die Sonne. Würde also 
ein sich in gerader Linie bewegender Körper in das Anziehungsbereich der Sonne 
kommen, so würde er, falls er sich nicht auf die Sonne zu bewegte, gezwungen werden, 
in Form eines Kegelschnitts sich urn die Sonne zu bewegen. Die Form der Bahn 
würde je nach der Geschwindigkeit des Körpers verschieden ausfallen. 
Die Bahn der Erde um die Sonne wäre ein Kreis geworden, wenn sie ihren Lauf 
im Perihel begonnen und hier einen Stoß rechtwinklig auf die Richtung zur Sonne 
empfangen hätte, der sie in jeder Sekunde durch einen Weg von 30,79 km getrieben 
hätte. Wenn die primitive Stoßkraft im Perihel 43,56 km betragen hätte, so wäre 
die Erdbahn eine Parabel geworden, und die Erde wäre nie zur Sonne zurück¬ 
gekehrt; hätte endlich jene angenommene Kraft mehr als 43.56 km in 1 Sek. be¬ 
tragen, so würde die Erde in einer Hyperbel einherwandern. In Wahrheit beträgt 
die Geschwindigkeit der Erde im Perihel 4,19 geogr. Min. — 31,09 km; ihre Bahn 
mußte deshalb eine wenig vom Kreise abweichende Ellipse werden. Für jeden 
einzelnen Planeten gelten natürlich andere Zahlen. In Parabeln und Hyperbeln 
bewegen sich verschiedene Kometen. Da die Äste dieser Kurven nrcht zusammen¬ 
hängen, so können Körper, welche sich in diesen Bahnen bewegen, nicht wieder 
zur Sonne zurückkehren. 
Nach der Kant-Laplace sehen Hypothese ist die Sonne mit all ihren Planeten 
ursprünglich eine gasförmige Masse gewesen, die sich durch Verdichtung in einen 
großen glühenden Ball verwandelte. Durch Rotation desselben fand zunächst eine 
Abplattung an den Polen und eine Aufwölbung am Äquator statt, die sich schließlich 
in Form eines Ringes ablöste. Wenn derselbe an irgend einer Stelle riß, so ballte 
sich seine Masse zu einer Kugel, einem Planeten zusammen, von dem sich bei der 
Rotation wieder Ringe ablösten, die zu Monden wurden. Plateaus Versuch, bei 
dem eine Ölkugel in einer Mischung von Spiritus und Wasser in Rotation ver¬ 
setzt wird, veranschaulicht diese Vorgänge. 
Die Formel zeigt, daß die Zentrifugalkraft mit dem Radius (r) zu- und ab¬ 
nimmt. Durch die Verdichtung der Urnebelmasse und durch das Abschleudern der Ringe 
wird aber r kleiner. Soll es trotzdem zu einer weiteren Ringabsonderung kommen, so 
muß t kleiner werden, die Umdrehung muß schneller erfolgen. Woher stammt aber die 
Kraft, durch welche die Rotationsgeschwindigkeit vergrößert wird? Der Vergleich mit 
dem Plateauschen Versuch ist nicht stichhaltig. Der rotierenden Ölkugel wird von 
außen her Kraft zugeführt. Woher stammt aber diese Kraft bei der planetarischen 
Nebelmasse? Die meisten Planeten und Monde bewegen sich in derselben Richtung 
um die Sonne. Diese Tatsache könnte für die Richtigkeit der Kant-Laplace sehen 
Hypothese verwertet werden. Dagegen sprechen aber die Uranusmonde.