§ 21. Stellung der Erdachse. Erleuchtung und Erwärmung der Erde. 2g 
PA A', für welche das Phänomen der Mitternachtssonne ein¬ 
tritt — in Wirklichkeit ist diese Grenze der Grösse der Sonnen¬ 
scheibe und der atmosphärischen Strahlenbrechung entsprechend 
weiter südlich gerückt; dagegen haben alle Punkte des süd¬ 
lichen Polarkreises BB' die Sonne nur um Mittag im Nord¬ 
punkte ihres Horizontes, dieser Kreis bildet also die Grenze 
für die Kalotte P'BB', für welche die Polarnacht eintritt. 
Je näher innerhalb dieser Kalotten ein Ort dem Pole liegt, um 
so länger dauert für ihn der Polartag resp die Polarnacht, 
welche schliesslich Wochen und Monate umfassen. 
Am 2i. Dezbr. sind selbstverständlich die Erscheinungen 
beider Halbkugeln umgekehrt. 
Aufgabe 1. Welche astronomische Länge hat die Sonne, 
wenn sie zum letzten Mal einen Strahl über den Horizont von 
Hammerfest {(p = 70° 45') 
entsendet, dieatmosphärische 
Horizontalbrechung /? = 3 5', 
der Radius der Sonnenscheibe 
■Q = 16' gerechnet? 
Wie lange dauert dem¬ 
nach für Hammerfest die 
Polarnacht, mit welchem Da¬ 
tum beginnt sie und mit 
welchem hört sie auf? 
[Ist H derHerbstpunkt, 
HE der Bogen auf der Eklip¬ 
tik, HA der entsprechende 
Bogen auf dem Himmels¬ 
äquator, so ist HAE Fig. i6. 
= R, <)C AHE die Schiefe 
der Ekliptik i ~ 23° 27,25' und Kathete AE = 90 — (qy — ß — q). 
Man erhält also 
sin X = cos (? — L~e} x d. k Bogen HE = 59» 42,3'; 
sini ' 
die astronomische Länge der Sonne ist also 239° 42,3'. 
Da die Sonne täglich 59' fortschreitet, so legt sie den Bogen 
von 59° 42,3' in 60 Tagen zurück. Im Herbstpunkte H steht sie 
am 23. Septbr., folglich scheint sie zum letztenmal am 22. ]STovbr., 
die Polarnacht beginnt mit dem 23. Novbr. und hört 60 Tage vor 
dem 21. März, also mit dem 20. Januar auf.] 
Aufgabe 2. An welchem Tage hat man auf Kap Tscbel- 
juskin (<p = 78°) zum erstenmale, wann zum letztenmal Mitter¬ 
nachtssonne, die atmosphärische Horizontalbrechung ß — 40', der 
Radius der Sonnenscheibe @=16' gerechnet? 
[Bezeichnet F den Frühlingspunkt, FE den Bogen auf der 
Ekliptik, FA den bez. Bogen auf dem Äquator, so ist