§ 24. Die unteren Planeten. 
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Aufgabe 2. Welchen Winkelabstand von der Sonne hat 
Venus bei ihrer grössten Abweichung (der Radius der Venusbahn 
= 0,7233 Erdw.), und nach wieviel Tagen von der oberen Kon¬ 
junktion an gerechnet wird diese erreicht? (vergi- vor. Aufg.) 
[1) sin a = 0,7233, a = 46° 20'. 
2) Die Zahl der von V durchlaufenen Bogengrade, vermindert 
um die Zahl der von E durchlaufenen, beträgt für das 
Maximum der östlichen Elongation 180° — (90° — a), 
der westlichen 180°-{-(90° — a). Also 
N 360 360 on I 
a) — y Fir y = 90 + a> 
b) 
y = 
360 
r 
T 
(90 + «) 
360 
T . T 
T 
= 221 Tage, 
y- ^/=270 -a. 
(270 —a) T.t 
=■ 363 Tage.] 
Aufgabe 3 
Stillstandspunkt ein? 
[Ein Stillstandspunkt 
tritt ein, wenn, falls VV' 
und E E' gleichzeitig zurück¬ 
gelegte Bahnelemente der 
Venus und der Erde sind, 
VE parallel V'E' ist. 
r 
Ist nun m = - das 
Q 
bekannte Verhältnis der 
Radien beider Bahnen, so 
erhält man aus dem Drei¬ 
eck S VE, das bei E den 
^ bei S den Ç? hat, 
j) r _ sin (<p -f- &) _ 
Q sin & 
360 T — t 
Für welche Elongation tritt für die Venus ein 
TW 
Fig. 19- 
Ist ferner n = — das Verhältnis der Geschwindigkeiten beider 
Planeten, so ist 
0 c _ EE' _ TE _ sin TVE 
' k ~~ TV' TV sin TEV 
eos (cp -f- &) 
eos ^ 
Hieraus folgt m2 sin2 & -j- n2 cos2 & — 1,