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Aus der Figur folgt aber ferner : 
d) Yon allen Parallelkreisen des Himmels wird nur der Äquator vom Horizonte 
halbiert; jeder Stern also, der bei seiner scheinbaren Bewegung denselben 
durchläuft, verweilt 12 Std. (Sternzeit) über und 12 Std. unter dem Horizonte; 
zugleich folgt aber auch, daß ein solcher Stern genau in der Mitte zwischen 
dem Süd- und dem Nordpunkte, also im Ostpunkte auf-, im Westpunkte 
untergehen und bei seiner Kulmination 37 */2° Höhe oder Tiefe erreichen muß. 
e) Die nördlich vom Äquator stehenden auf- und untergehenden Sterne haben 
ihren Aufgangspunkt nördlich vom Ostpunkte, ihren Untergangspunkt nörd¬ 
lich vom Westpunkte: sie haben nördliche Morgen- und Abendweite, 
und zwar eine um so größere, je weiter sie nördlich vom Äquator entfernt 
sind, bis dieselbe für eine Entfernung von 371/2° die Größe von je 90° 
erreicht hat, die Sterne also im Nordpunkte des Horizontes auf- und 
untergehen, d. h. gar nicht mehr untergehen. Die Höhe über dem 
Horizonte ist bei den in Rede stehenden Sternen größer als die Äquator¬ 
höhe, und wieder um so größer, je weiter sie vom Äquator entfernt sind. 
Zugleich liegt mehr als die Hälfte ihrer Tagkreise über dem Horizonte, und 
wieder um so mehr, je nördlicher sie vom Äquator stehen. 
f) Die südlich vom Äquator stehenden auf- und untergehenden Sterne gehen 
südlich vom Ostpunkte auf und südlich vom Westpunkte unter: sie haben 
südliche Morgen- und Abendweite, und zwar eine um so größere, je 
weiter sie südlich vom Äquator entfernt sind. Für eine Entfernung von 
37*/2° nach S sind Morgen- und Abendvveite je = 90°; die Sterne gehen 
also im Südpunkte des Horizontes auf und unter, d. h. sie gehen gar 
nicht mehr auf. Die Höhe jener Sterne über dem Horizonte ist kleiner als 
die Äquatorhöhe, und zwar wieder um so kleiner, je südlicher sie stehen. Zu¬ 
gleich liegt weniger als die Hälfte ihres Tagkreises über dem Horizonte usw. 
Daß die in dem Obigen vorkommenden Zahlenwerte sich mit der Polhöhe des 
Beobachtungsortes ändern, ist selbstverständlich; es kann aber keine Schwierigkeit 
machen, diese Änderung vorzunehmen. 
3. Aufgaben. Ableitung fernerer Folgerungen hinsichtlich der Tiefe der Sterne 
unter dem Horizonte zur Zeit ihrer unteren Kulmination, der Länge ihrer Wege 
unter dem Horizonte. Folgerung neuer Sätze durch Umkehrung der oben mitgeteilten! 
§ 9. Die Beziehungen zwischen den beiden Systemen (Horizont 
und Äquator). 
Die Ebene des Horizonts, von der nur die nach Westen liegende Hälfte (Nil WS) 
gezeichnet ist, steht senkrecht zur Ebene des Meridians (NpN A, SAZ). Die vom 
Punkte H des Horizonts in der Horizontebene auf die Mittagslinie SN gezogene Senk¬ 
rechte HC steht somit senkrecht auf der Meridianebene. Diese und die durch die 
Punkte Np, H, B und 0 gehende Ebene des Deklinations- oder Stundenkreises stehen 
senkrecht zur Äquatorebene (A, W A). Wird durch HC eine Ebene so hindurchgelegt, 
daß sie senkrecht zur Äquatorebene steht, so müssen auch die Durchschnittslinien 
zwischen der durch HC gelegten Ebene und der Ebene des Meridians und des Stunden¬ 
kreises senkrecht auf der Äquatorebene stehen und unter sich parallel sein ( G F I / HE). 
Aus demselben Grunde steht auch EF auf der Meridianebene senkrecht und ist parallel 
HC. HC DE ist somit ein Parallelogramm und HC = EF, HE = CF. Da CF und 
NpO senkrecht auf der Äquatorebene stehen, müssen sie parallel sein. Der Winkel 
OCF ist also gleich der Polhöhe <p (NONp)\ SOH = Azimut = w; WOH