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Fig, 56.
3. Kegel- oder konische Projektionen.
Sie werden auf den Astronomen und Geographen Ptolemäns (in Alexandrien
um 120 u. Chr.) zurückgeführt, der die reine Kegelprojektion erfunden
haben soll. Bei ihrer Herstellung denkt man sich über diejenige Erdhalbkugel, auf
der das darzustellende Land liegt, einen Kegelmantel in der Weise gelegt, daß seine
Achse mit der der Erde zusammenfällt und er die Erdoberfläche im Mittelparallel
des betreffenden Landes berührt. Projiziert man nun das Gradnetz auf ihn und
wickelt ihn darauf ab, so erhält man ein Kartenbild, in dem die Meridiane als
konvergierende gerade Linien, die Parallelkreise aber als konzentrische Kreisbogen er-
scheinen, deren gemeinschaftlicher Mittelpunkt in der Spitze des Kegels liegt. Der
Parallelkreis, in welchem Kegelmantel und Erdkugel sich berührten, hat seine natür-
liche Größe (Fig. 56). — Bei der reinen Kegelprojektion schneiden sich Meridiane
und Breitenkreise überall rechtwinklig, die Meridiane
sind längentreu, die Parallelkreise haben dieselben
Abstände wie auf der Kugel. Aber sie ist trotz-
dem nicht flächentreu, da die Längengrade nur
auf dem Mittelparallel ihre wahre Größe haben,
nördlich und südlich aber davon abweichen.
Wegen der daraus hervorgehenden Verzerrung
der Länder, sowie wegen der Schwierigkeit ihrer
Konstruktion (der weit außerhalb des Karteubildes
liegende Projektionspol erschwert das Zeichnen der
Meridiane und besonders der Parallelkreise) ersann
Mercator die vereinsachte Kegelprojek-
t i o n. Er teilte zwei von Kartenrand und Karten-
mitte gleichweit entfernte Breitenkreise im Verhältnis
der wirklichen Abnahme der Längengrade * nach den Polen hin und zeichnete mit
Hilfe der gewonnenen Schnittpunkte die Meridiane. Infolgedessen schneiden sich
Meridiane und Parallelen nicht mehr rechtwinklig. Die ersteren sind auch mit
Ausnahme des Mittelmeridians nicht mehr längentreu, da sie nicht mehr nach
demselben Punkte konvergieren. Aber die Verzerrung der dargestellten Länder ist
geringer, da die Längengrade nördlich und südlich vom Mittelparallel nicht mehr
soviel von den richtigen Verhältnissen abweichen wie bei der reinen Kegelprojektion.
Vollständig flächentreu ist die Bonnesche modifizierte Kegelprojek-
tio n. Der Franzose Bonne teilte (1752) alle Parallelen im Verhältnis der wirk-
lichen Abnahme der Meridianabstände nach den Polen hin und erhielt dadurch lauter
dem geraden Mittelmeridian zugebogene Meridiankurven, während die Parallelen
denen der reinen Kegelprojektion entsprechen.
Die Kegelprojektionen sind für die Schulgeographie am wichtigsten, weil sie in
unseren Atlanten ihrer leichten Konstruktion wegen für die Länder mittlerer Breiten,
vor allem auch zur Darstellung unseres Vaterlandes, am meisten Verwendung finden.
*)
Breite
0
5
10
15
20
km
111,31
110,89
109,63
107,54
104,63
Breite
25
30
35
40
45
100,94
96,47
91,28
85,38
78,84
Breite
50
55
60
65
70
71,69
63,99
55,79
47.17
38.18
Breite
75
80
85
90
km
28,90
19,39
9,73
0,00