Raumlehre. §§ 7—10. 
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sind die Schenkel einander mehr zugeneigt, so entsteht ein spitzer Winkel (Fig. 9 
mon); gehen die Schenkel mehr auseinander, so entsteht ein stumpfer Winkel 
Mg. 10 n r o). Spitze und stumpfe Winkel werden auch schiefe genannt. 
§ 7. Messen der Winkel. Zur genauen Messung der Winkel bedient man 
sich des Kreises. Der llmsang desselben wird in 360 gleiche Teile oder Grade 
eingeteilt (360°). — Das Werkzeug heißt Winkelmesser. Es besteht aus 
einem Lineal, in dessen Mitte sich ein keilförmiger Ausschnitt befindet. — Dar¬ 
über befindet sich ein Halbkreis mit einer doppelten Gradeinteilung. 
Will mau einen Winkel messen, so achtet man zunächst darauf, ob es ein spitzer oder 
stumpfer ist, legt dann den Ausschnitt auf den Scheitelpunkt und die obere Kante des 
Lineals längs eines Schenkels. Nun sieht man, an welcher Stelle der andere Schenkel 
den Umfang des Halbkreises trifft. Ein rechter Winkel beträgt 90° Beim spitzen Winkel 
zeigt die Zahl unter 90, beim stumpfen die Zahl über 90 die Größe des Winkels an. 
Alle Winkel um einen Punkt betragen 360° oder 4 R. 
§ 8. Flächen. Eine Fläche, die von allen Seiten durch Linien begrenzt 
wird. nennt man Figur. Nach den Begrenzungslinien unterscheidet man ge¬ 
radlinige, krummlinige (Kreis) und gemischtlinige Figuren (Halbkreis). 
An den geradlinigen Figuren befinden sich soviel Winkel und Ecken, als Seiten 
vorhanden sind. Man unterscheidet: Dreiecke, Vierecke und Vielecke. 
Fig. 8. Fig. ö. Flg. 10. 
§ 9. Die Dreiecke. Sind in einem Dreieck alle 3 Seiten gleich, so nennt 
man es gleichseitig (Fig. 8); sind nur 2 Seiten gleich, so nennt man es 
gleichschenklig (Fig. 9); sind alle Seiten ungleich, so nennt man es un¬ 
gleichseitig (Fig. 10). — Die Summe zweier Seiten eines Dreiecks ist stets 
größer als die dritte. — Die Summe aller Winkel in einem Dreieck beträgt 
2R. Ein Dreieck mit 3 spitzen Winkeln nennt man spitzwinklig (Fig. 8), 
ist ein rechter darin, rechtwinklig (Fig. 9), ist ein stumpfer darin, stumpf¬ 
winklig (Fig. 10). — Die Seite, auf der ein Dreieck zu ruhen scheint, heißt 
Grundlinie (Fig. 8 ab), die gegenüberliegende Ecke (o) Spitze. Die Senk¬ 
rechte, von der Spitze nach der Grundlinie gezogen, heißt Höhe (eck). Doch 
kann man jede Seite als Grundlinie und jede Ecke als Spitze ansehen, daher 
besitzt jedes Dreiecks 3 verschiedene Höhen. Wohin fallen die Höhen im spitz¬ 
winkligen — rechtwinkligen — stumpfwinkligen Dreieck? 
Stimmen 2 Figuren in der Größe überein, so sind sie einander gleicht---); stimmen 
sie in der Gestalt oder Form überein, so sind sie einander ähnlich (~); stimmen sie 
aber in Größe und Gestalt überein, so decken sie einander ). Zwei Dreiecke decken 
einander, wenn sie 1) in 2 Seiten und dem eingeschlossenen Winkel, 2) in einer Seite 
und 2 Winkeln, 3) in allen 3 Seiten übereinstimmen. 
§ 10. Vierecke. Alle Vierecke, deren Gegenseiten parallel laufen, nennt 
man Parallelogramme. In denselben sind die gegenüberliegenden Seiten und 
Winkel einander gleich. Das Quadrat (Fig. 11) hat 4 gleiche Seiten und 
4 rechte Winkel; das Rechteck (Fig. 12) gleiche Gegenseiten und 4 rechte Winkel; 
die Raute (Fig. 13) gleiche Seiten und schiefe Winkel; die Schrägraute 
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