154 
der Höhe und erhält so den körperlichen Inhalt. (Gesetzt: 
das Mauerwerk eines Thurmes sei 50 Fuß lang, 50 Fuß 
breit und 150 Fuß hoch; wie viel Cubikfnß betrüge sein kör¬ 
perlicher Inhalt?) Eine Pyramide ist der dritte Theil eines 
Cylinders, wenn sie gleiche Höhe und Grundfläche mit einan¬ 
der haben; man vermehrt also ihre Grundfläche mit der Höhe 
und theilt durch drei. Der Inhalt eines Cylinders (z. B. 
eines Pfeilers in der Kirche, Dnrchmefler 4 Fuß, Höhe 80 
Fuß, oder der Welle eines Mühlrades, Durchmefler 2 Fuß, 
Länge 12 Fuß), wird gefunden, wenn man den Durchmefler 
(Diameter) der Grundfläche mißt, und daraus den Umkreis 
(Peripherie) des Kreises berechnet (jener verhält sich zu diesem, 
wie 100 zu 314) und dann mit der Höhe vermehrt: bei 
einem Kegel wird dann durch drei getheilt. Gesetzt: die 
Petri-Thurmspitze halte 50 Fuß im Durchmefler und 260 Fuß 
Höhe, wie viel Cubikfnß körperlichen Inhalts hat sie? Eine 
cylinderische Röhre sz. B. eine hölzerne Brnnnenröhre) wird 
wie ein voller Cylinder berechnet, dann die Höhlung als ein 
kleiner Cylinder betrachtet und des letzten Inhalt vom ersten 
abgezogen. Gesetzt, eine bleierne Waflercöhre an der Kirche 
wäre 50 Fuß lang, die Seitenwände lU Zoll dick, die Höh¬ 
lung 1 Zoll im Dnrchmefler, wie viel Cubikfnß Blei gehören 
dazu? und wenn der Cubikfuß 701Ä wiegt, und das Pfund 
10 Schilling gilt, was kostet die ganze Röhre? (Der Inhalt 
des größern Cylinders ist 883^8 Cubikzoll, des kleinern: 
392V2 Cubikzoll, der ganzen Röhre also 4905's Cubikzoll.) 
Die Kugel ist 2/'i eines Cylinders, dessen Durchmefler und 
Höhe dem Dnrchmefler der Kugel gleich ist. Man sieht also 
den Durchmefler der Kugel als Durchmefler eines solchen Cy¬ 
linders an, berechnet'dessen Grundfläche, vermehrt sie mit der 
Höhe oder dem Durchmefler der Kugel und nimmt den dritten 
Theil zweimal (oder was dasselbe ist; man vermehrt den 
Durchmefler mit sich selbst und dann mit dem sechsten Theil 
der Peripherie). Die Kugel verhält sich zu einem Würfet, 
dessen Seiten dem Durchmefler der Kugel gleich sind, wie 157 
zu 300; man kann also auch Den Durchmesser zweimal mit 
sich selbst, dann mit 157 vermehren und durch 300 theilen. 
Die Kugeln am Ricolai-Thurm hatten 7V3 Fuß im Durch¬ 
mefler, wie groß war ihr Inhalt? (Durchmefler des Mondes 
— 468 Meilen, der Erdkugel:'— 1720 Meilen :c.) Ver¬ 
mehrt man den Durchmefler einer Kugel mit dem Umkreis