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Fünftes Kapitel.
durch <f bezeichnet sein möge. <C PBF und PtCF sind als
korrespondierende Winkel gleich, und deshalb ist auch
ff = 900 — <£ PBF = 900 _ ^ ptCF = BCA = ß,
wie behauptet war.
Will, man etwa bestimmen, wann für einen der Polarzone
angehörigen Ort der ewige Tag beginnt (die Sonne zirkumpolar
wird), so setzt man blos die Deklination 3' der Sonne =
90° — (p, also (p = 90° — d'- Aus der Breite ergibt sich so
die Deklination der Sonne, und aus dieser wieder der in Rede
stehende Tag, sei es rechnerisch *), sei es mit Hilfe des Kalenders.
Beispiel: An welchem Tage tritt die Sonne in die Reihe
der Zirkumpolarsterne ein für eine geographische Breite = 70°
48'? (Am IG. Mai.)
Bestimmung 5^ 29. Von den überaus vielfältigen Methoden, welche der
Scharfsinn der Astronomen für die Breitenbestimmung gefunden
hat, teilen wir nachstehend zwei der einfacheren mit.
I. Bezeichnet man mit li-^ und h2 die obere und untere Kul¬
minationshöhe eines Zirkumpolarsternes (90° > lix h2), so ist
(f = 4 (Iii + Ä2). Warum? Was würde sich ändern, wenn der
obere Kulminationspunkt, wie es ja auch der Fall sein kann,
zwischen Zenit- und Südpunkt — nicht, wie angenommen, zwischen
Zenit- und Nordpunkt — gelegen wäre?
II. Kennt man von einem Nicht-Zirkumpolarsterne die Kul¬
minationshöhe Ii und die Deklination d, so ist allgemein (Fig. 14)
(p = 90° — h + d, welches auch das Vorzeichen von â sein möge.
In dieser Weise legen die Schiffer täglich, wenn die Sonne durch
*) Hiezu verhilft die folgende Überlegung. Die Sonne durchläuft in
(nicht genau) 365£ Tagen die 360 Grade der Ekliptik, rückt also an jedem
Tage (ungefähr) um 0,986 ^ Grade in ihrer Bahn fort. Will man
somit die Deklination d' der Sonne am Schlüsse des «ten auf das Früh-
lingsaequinoktium folgenden Tages finden, so kennt man in dem rechtwink¬
ligen Dreiecke, dessen Ecken der Widderpunkt und die Schnitte des Dekli-
nationskreises mit Ekliptik und Aequator sind, die Hypotenuse l = n- 0,980"
und, als dieser anliegend, die Ekliptikschiefe e, während die diesem W inkel
gegenüberliegende Kathete d" gesucht ist. Nach dem Sinussatze ist sin ó'
= sin I sin e. Ganz exakt freilich ist, von der nicht völlig genauen An-
setzung der Jahreslänge abgesehen, diese Berechnung auch deshalb nicht,
weil (§ 21) die Bewegung der Sonne in ihrer Bahn keine ganz gleich-
massige ist.