Full text: Grundlehren der mathematischen Geographie und elementaren Astronomie

4G 
Fünftes Kapitel. 
durch <f bezeichnet sein möge. <C PBF und PtCF sind als 
korrespondierende Winkel gleich, und deshalb ist auch 
ff = 900 — <£ PBF = 900 _ ^ ptCF = BCA = ß, 
wie behauptet war. 
Will, man etwa bestimmen, wann für einen der Polarzone 
angehörigen Ort der ewige Tag beginnt (die Sonne zirkumpolar 
wird), so setzt man blos die Deklination 3' der Sonne = 
90° — (p, also (p = 90° — d'- Aus der Breite ergibt sich so 
die Deklination der Sonne, und aus dieser wieder der in Rede 
stehende Tag, sei es rechnerisch *), sei es mit Hilfe des Kalenders. 
Beispiel: An welchem Tage tritt die Sonne in die Reihe 
der Zirkumpolarsterne ein für eine geographische Breite = 70° 
48'? (Am IG. Mai.) 
Bestimmung 5^ 29. Von den überaus vielfältigen Methoden, welche der 
Scharfsinn der Astronomen für die Breitenbestimmung gefunden 
hat, teilen wir nachstehend zwei der einfacheren mit. 
I. Bezeichnet man mit li-^ und h2 die obere und untere Kul¬ 
minationshöhe eines Zirkumpolarsternes (90° > lix h2), so ist 
(f = 4 (Iii + Ä2). Warum? Was würde sich ändern, wenn der 
obere Kulminationspunkt, wie es ja auch der Fall sein kann, 
zwischen Zenit- und Südpunkt — nicht, wie angenommen, zwischen 
Zenit- und Nordpunkt — gelegen wäre? 
II. Kennt man von einem Nicht-Zirkumpolarsterne die Kul¬ 
minationshöhe Ii und die Deklination d, so ist allgemein (Fig. 14) 
(p = 90° — h + d, welches auch das Vorzeichen von â sein möge. 
In dieser Weise legen die Schiffer täglich, wenn die Sonne durch 
*) Hiezu verhilft die folgende Überlegung. Die Sonne durchläuft in 
(nicht genau) 365£ Tagen die 360 Grade der Ekliptik, rückt also an jedem 
Tage (ungefähr) um 0,986 ^ Grade in ihrer Bahn fort. Will man 
somit die Deklination d' der Sonne am Schlüsse des «ten auf das Früh- 
lingsaequinoktium folgenden Tages finden, so kennt man in dem rechtwink¬ 
ligen Dreiecke, dessen Ecken der Widderpunkt und die Schnitte des Dekli- 
nationskreises mit Ekliptik und Aequator sind, die Hypotenuse l = n- 0,980" 
und, als dieser anliegend, die Ekliptikschiefe e, während die diesem W inkel 
gegenüberliegende Kathete d" gesucht ist. Nach dem Sinussatze ist sin ó' 
= sin I sin e. Ganz exakt freilich ist, von der nicht völlig genauen An- 
setzung der Jahreslänge abgesehen, diese Berechnung auch deshalb nicht, 
weil (§ 21) die Bewegung der Sonne in ihrer Bahn keine ganz gleich- 
massige ist.
	        
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