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das Gleichgewicht halten, und da in der Körperwelt die Masse in erster Linie be¬
stimmend für die ausgeübte Kraft ist, so wird höchst wahrscheinlich die Erde den
Mond zwingen, sie zu umwandeln, wie wir ja auch die Monde anderer Planeten diese
umkreisen sehen Es ist deshalb an der Bewegung des Mondes um die Erde nicht zu
zweifeln. Diese ist für ihn das, was die Sonne für die Erde ist, nämlich der Zentral¬
körper; da aber dieser von der Sonne abhängig ist, so muß auch der Mond mit der
Erde in Jahresfrist die Reise um die Sonne mitmachen. Welche Folgen dies für die
Form der Mondbahn in Beziehung auf die Sonne hat, werden wir noch sehen.
Daß auch die tägliche Verspätung der oberen Kulmination des Mondes sich aus
seiner Bewegung um die Erde erklärt, wird nach dem über den Unterschied des Stern-
und wahren Sonnentages Gesagten (S. 75) keiner speziellen Ausführung bedürfen.
Wenn nach einer oberen Kulmination des Mondes die Erde eine Rotation vollendet
hat, so findet ein bestimmter Erdort den Mond nicht mehr am früheren Orte, sondern
etwa 13°,2 östlicher; die Erde muß sich deshalb durchschnittlich noch 13,2 • 4 Min. =
52,8 Min. Sternzeit = 52,65 Min. mittlerer Sonnenzeit bewegen, damit jener Ort
den Mond wieder in Kulmination habe. In Beziehung auf die Sonne erfolgt bei dem
durchschnittlichen Fortschreiten derselben von 0°,98 gegen die Fixsterne (S. 74) die
tägliche Verspätung fast 4 Min. weniger.
3. Die wirkliche Bahn des Mondes ist eine Ellipse. Was wir bis jetzt als
Mondbahn am Himmel kennen gelernt haben, erscheint als ein größter Kreis des
letzteren. Ist aber der wirkliche Weg des Mondes um die Erde (wenn wir diese einst¬
weilen stillstehend denken) auch ein Kreis, in dessen Mitte die Erde steht? Wäre
dies der Fall, so müßte der Mond einmal immer gleich weit von der Erde entfernt
bleiben und infolgedessen stets in gleicher Größe erscheinen, außerdem auch mit
gleichmäßiger Geschwindigkeit einhergehen. Beides trifft jedoch nicht zu. Der Mond
erscheint während eines Umlaufes in sehr verschiedener Größe und zeigt außerdem
eine sehr veränderliche wahre Geschwindigkeit. So schwankt der scheinbare Durch¬
messer, der im Mittel 31' 4,8" beträgt, zwischen 29' 27,74" und 32' 53,14". Der
Unterschied ist also weit größer als bei der Sonne (S. 86). Und was die Geschwin¬
digkeit in der Bahn betrifft, so ist die kleinste stündliche Bewegung 0°,493, die
größte dagegen 0°,617. Die wirkliche Mondbahn kann also kein Kreis sein, in
dessen Mittelpunkt die Erde steht. Alle Verhältnisse erklären sich, wenn die Mond¬
bahn als eine Ellipse angenommen wird, in deren einem Brennpunkt die Erde steht.
Berechnung der numerischen Exzentrizität ^ (S. 86).
4. Der Abstand des Mondes vom Erdmittelpunkt. Der Kreis in der neben¬
stehenden Figur sei ein Meridian¬
schnitt der Erde. In A sei der
Zenitabstand des unteren Mond¬
randes = z und in B = z,.
Nach dem Sinussatze verhält
sich r : e — sin y : sin 180 — z,
oder, da sin 180 — z, = sin z,
ist, r : e = sin y : sin z, ; e, der
Mondabstand, ist also —
sin y '
X kann nicht gemessen, aber auf
folgende Weise bestimmt werden:
Im Dreieck MOA führt eine ähn-
Fig. 69.
