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Aus demselben Grunde ist r == n -)- a; r — n = «. Wird r — n für « eingesetzt, so
ist = ß Ç n \ p -f- Ti -f- Q — r = ß. Soll der Mond durch den Kernschatten
gehen, so muß ß p -f- n -]- q — r. Damit eine totale Mondfinsternis eintritt, muß
ß um 2 Q abnehmen; die Breite (ß) darf also nicht größer sein als p + n + q — r
— 2 Q = p n — Q — r.
Zur Zeit des Neumondes (untere Figur) ist ß + 71 = P + r + ç. (Die Winkel
kommen in zwei Dreiecken vor, die Scheitelwinkel am Schnittpunkt von SA u. ME
haben); ß—— n. Für den Punkt A kann also nur dann eine Sonnen¬
finsternis eintreten, wenn /5<Ci? + »* + (? — f + £ — n^>PJr7lJrQ —
r, da n << r. Die Mittelwerte von r, p, p u. n sind 931,7"; 960,6"; 34*21,5" und
8,80". Da die Mondbreite bei einer Sonnenfinsternis größer sein kann als bei einer
Mondfinsternis, so kann auch damit der Abstand des Mondes von den Knoten seiner
Bahn bei einer Sonnenfinsternis einen größeren Wert haben als bei einer Mond¬
finsternis (S. 114). Weil die Neigung der Mondbahn, die Halbmesser und die Parallaxen
der Sonne und des Mondes veränderlich sind, so kann man von notwendigen und
von möglichen Grenzen reden. Innerhalb der notwendigen Grenzen muß eine
Finsternis immer eintreten, innerhalb der möglichen kann sie unter günstigen Um¬
ständen stattfinden.
Notwendige Grenze Mögliche Grenze
Totale Sonnenfinsternis 7° 46' 13° 19'
Partiale „ 13° 33' 19° 44'
Vergleiche damit Grenzwerte für den Abstand des Mondes von den Knoten!
(S. 114). Eine zentrale Mondfinsternis für J kann nur dann eintreten, wenn der Mittel¬
punkt von M auf SA liegt. Alsdann ist p = ßJr71', ß=p — 71 ■ Die Finsternis ist
alsdann ringförmig, wenn r > p, total, wenn r < q. Daß die Möglichkeit für das
Eintreten einer Sonnenfinsternis größer ist als für eine Mondfinsternis, wird durch die
Erfahrung bestätigt. Während des Saros (S. 115) ereignen sich 41 Sonnen-, aber nur
29 Mondfinsternisse. Anders stellt sich die Sache für einen bestimmten Erdort; für
denselben sind Sonnenfinsternisse etwa 3 mal so selten als Mondfinsternisse, und es
läßt sich annehmen, daß jeder Ort der Erde nach je 2 Jahren eine partiale, doch erst
nach 200 Jahren eine totale Sonnenfinsternis zu erwarten hat. Die nächste ring¬
förmige Sonnenfinsternis wird in Deutschland am 17. April 1912, die nächste totale
am 7. Oktober 2135 stattfinden. Worin ist die Änderung der Werte r, o, n u. p be¬
gründet?
5. Berechnung der Sonnenfinsternisse. Die Berechnung der Mondfinsternisse
ist eine verhältnismäßig nicht schwierige Aufgabe; weit komplizierter ist die der
Sonnenfinsternisse, und zwar besonders durch den Umstand, daß dieselben nicht an
allen Orten zugleich und in gleicher Weise sichtbare Ereignisse wie die Mondfinster¬
nisse sind, weil der Mondort am Himmel nicht für alle Punkte der Erde wegen der
parallaktischen Verschiebung derselbe ist, und es macht die Rechnung umständlicher
und schwieriger, wenn z. B. angegeben werden soll, für welche Orte eine Finsternis
überhaupt sichtbar, ob sie partial, oder total, oder ringförmig sein werde, wann sie für
verschiedene Orte anfangen und endigen, wie viel zöllig sie sein werde usw. Allein
bei der genauen Bekanntschaft mit dem so verwickelten Mondlaufe sind alle diese
Fragen doch mit großer Genauigkeit zu beantworten. Daß außerdem auch die Sonnen¬
finsternisse nach etwa 19 Jahren in ähnlicher Weise wiederkehren müssen wie die
Mondfinsternisse, braucht nach dem in dieser Beziehung früher Gesagten wohl nur
angedeutet zu werden.
