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Mathematische Formelentwicklungen und Aufgaben.
§ 180
Um für eine numerische Auswertung zu große Zahlen zu vermeiden, drücken wir den Erd-
radius i- in geographischen Meilen aus (r = 858,57 geographische Meilen, - = 23° 27'). Damit
findet man
1. halbe heiße Zone = 1842710 geographische Quadratmeileu,
2. eine gemäßigte Zone = 2 405 367 „ „
3. eine kalte Zone = 382445 „ „
Es ist also die Oberfläche der halben Erde = 4630522 geographische Quadratmeilen,
mithin die ganze Erdoberfläche = 9261044 „ „
Diese Zahlen gelten nur genau für eine kugelförmige Erde. In Wirklichkeit ist sie jedoch,
wenn auch nur sehr schwach, ellipsoidisch.
Zu § 12V: Zum Foucaultschen Pendelversuch.
Im Punkte A sei ein Pendel der
Länge A Z ausgehängt, welches genau
in der Nordsüdrichtung schwingt (im
Punkte A ist die Tangente A.D die
Meridianrichtung). Punkt A liege auf
dem Parallel ABBx der Breite q>.
Dreht sich nun die Erde im Sinne des
Pfeiles Pf um den (kleinen)
Drehwinkel ip, so gelangt
Punkt A nach B . Da aber
infolge des Beharrungsver-
mögens die Schwingungs¬
ebene des Pendels trotz sei-
ner Fortführung von A
nach B sich selbst
parallel bleibt, so
hat sie auf dem
Meridian B N
nicht die Richtung
der Tangente BD,
ß sondern die zu AD parallele Rich- $ 180
timg BF. Einem Beobachter itt B, 1
d. h. dem von A nach B gelangten, er¬
scheint also die Schwinguugsebene um
den Winkel DBF = ^ von seinem
neuen Meridian, d. i. der Nordsüdrich-
tung, abgelenkt. Diese Ablenkung oder
Drehung der Schwingungsebene ist also
eine Folge der Erdrotation und ihr Vor-
handensein demnach ein Beweis für
dieselbe.
Der Betrag der Ablenkung (z. B.
für eine Stunde) ist nicht an jedem Orte
der Erde derselbe. Winkel <5 hängt viel¬
mehr von der geographischen Breite y
Abb. 70: Zu § 180.