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Mathematische Formelentwicklungen und Aufgaben. 
§ 180 
Um für eine numerische Auswertung zu große Zahlen zu vermeiden, drücken wir den Erd- 
radius i- in geographischen Meilen aus (r = 858,57 geographische Meilen, - = 23° 27'). Damit 
findet man 
1. halbe heiße Zone = 1842710 geographische Quadratmeileu, 
2. eine gemäßigte Zone = 2 405 367 „ „ 
3. eine kalte Zone = 382445 „ „ 
Es ist also die Oberfläche der halben Erde = 4630522 geographische Quadratmeilen, 
mithin die ganze Erdoberfläche = 9261044 „ „ 
Diese Zahlen gelten nur genau für eine kugelförmige Erde. In Wirklichkeit ist sie jedoch, 
wenn auch nur sehr schwach, ellipsoidisch. 
Zu § 12V: Zum Foucaultschen Pendelversuch. 
Im Punkte A sei ein Pendel der 
Länge A Z ausgehängt, welches genau 
in der Nordsüdrichtung schwingt (im 
Punkte A ist die Tangente A.D die 
Meridianrichtung). Punkt A liege auf 
dem Parallel ABBx der Breite q>. 
Dreht sich nun die Erde im Sinne des 
Pfeiles Pf um den (kleinen) 
Drehwinkel ip, so gelangt 
Punkt A nach B . Da aber 
infolge des Beharrungsver- 
mögens die Schwingungs¬ 
ebene des Pendels trotz sei- 
ner Fortführung von A 
nach B sich selbst 
parallel bleibt, so 
hat sie auf dem 
Meridian B N 
nicht die Richtung 
der Tangente BD, 
ß sondern die zu AD parallele Rich- $ 180 
timg BF. Einem Beobachter itt B, 1 
d. h. dem von A nach B gelangten, er¬ 
scheint also die Schwinguugsebene um 
den Winkel DBF = ^ von seinem 
neuen Meridian, d. i. der Nordsüdrich- 
tung, abgelenkt. Diese Ablenkung oder 
Drehung der Schwingungsebene ist also 
eine Folge der Erdrotation und ihr Vor- 
handensein demnach ein Beweis für 
dieselbe. 
Der Betrag der Ablenkung (z. B. 
für eine Stunde) ist nicht an jedem Orte 
der Erde derselbe. Winkel <5 hängt viel¬ 
mehr von der geographischen Breite y 
Abb. 70: Zu § 180.