Die Kartenprojektionen. 
39 
Die Erde ist eine an den beiden Polen (Nord- und Südpol) abgeplattete 
Kugel, die man sich dadurch entstanden denken kann, daß eine Ellipse (Fig. 30) 
um ihre kleine Achse NS herumgedreht wird. Dabei beschreibt die krumme 
Linie die Oberfläche eines Körpers, den man Ellipsoid oder Sphäroid nennt. 
Man nennt 
NS die kleine Achse oder den Polardurchmesser 
AAX die große Achse oder den Äquatorialdurchmesser der Erde. 
Es besitzt NS = 12754 km, AAX = 12712 km Länge; die halbe kleine Achse 
hat 6377 km, die halbe große Achse 6356 km Länge, die Differenz ist 21 km. 
Ebenso wie man bei der Zeitbestim- 
mung nicht den Umlauf der wahren 
Sonne, der unregelmäßig ist, nimmt, 
sondern eine mittlere Sonne mit regel- 
mäßigem Lauf, kann man auch eine Erd- 
kugel annehmen, die mit dem Erdsphäroid 
gleichen Inhalt hat. 
Der Inhalt eines Ellipsoides ist 
4 
b), der Kugel 
Vi — tc (a • a 
V, 
~ r5 
sich 
b, r = ]/a2 b, 
Fig. 30 
daraus ergibt 
r = 6370 km. 
Nimmt man eine Kugel mit dem Halbmesser r = 6370 km als Gestalt der 
Erde an, so erhält man für den Umfang eines größten Kreises auf dieser Kugel 
U = 2 tt • r = 40000 km und für die Oberfläche 
0 = 4 t: r2 = 510000000 qkm. 
Übungen. 
1. Wie groß ist der Umfang eines Viertelkreises a) des Äquators, b) eines 
Meridians? 
2. Wie groß ist die Oberfläche der Erdhalbkugel? 
3. Wie lang ist ein Bogengrad des Äquators? 
(Nimm in den Aufgaben die Erde als eine Kugel mit dem Halbmesser 
6370 km an.) 
Um die Lage eines Punktes auf der Erdkugel zu bestimmen und fest- 
zulegen, bedient man sich eines ähnlichen Koordinatensystems wie in der 
Ebene bei der graphischen Darstellung. Wie man in der Ebene einen Punkt 
vollständig bestimmt hat, wenn man seinen senkrechten Abstand von zwei 
Koordinatenachsen der Größe und dem Vorzeichen nach kennt, so ist auch auf 
der Kugel ein Punkt dadurch festgelegt, daß man seine Entfernung von zwei 
aufeinander senkrecht stehenden Hauptkreisen, gemessen durch Teile zweier 
Hauptkreise, kennt. Hierbei versteht man unter Hauptkreisen alle Kreise, 
deren Ebene durch den Kugelmittelpunkt geht. Als die eine Achse nimmt man 
den Äquator der Erde, als die andere einen Meridian, wobei es Sache des 
Ubereinkommens ist, welchen Meridian man als Nullmeridian bezeichnet.