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198. 
Kreife, von denen der innere die Erd-, der äufsere die Jupiterbahn 
darfteilt. Markire auf der Erdbahn 4 Stellungen der Erde, die je um 
V4 Jahr aus einander liegen (e1 e1 e3 e4). Berechne, welche Strecke 
feiner Bahn Jupiter in i/4 Jahr zurücklegt, und markire in derfelben 
Richtung eine Anzahl folcher Strecken (durch die Punkte j1, j,2 js, já, 
j5, u. f. w.). Ziehe Linien von e1 durch j1, von e2 durch j2, von es 
durch j3, von e4 durch J4, von e1 durch j5, von e2 durch j6 u. f. w. bis 
zu einem dritten (erheblich weiter entfernten) concentrifchen Kreife, 
welcher den Thierkreis vorftellt; dann bezeichnen die Projectionen 
von j auf diefem (die ungleich weit von einander entfernten Punkte 
J\ J2, J3 u. f. w.j den fcheinbaren Lauf Jupiters. 
Aufg. 9. Zeichnung für den fcheinbaren Lauf der Yenus (monat¬ 
liche Strecken), wobei auch der jedesmalige Stand der Sonne an¬ 
zugeben. 
NewtonsGravitationsgefetz: Alle Körper ziehen einander 
an ; die Anziehung (Attraction), die ein Körper ausübt, ist proportional 
feiner Masse (m) und nimmt ab nach dem Quadrat der Entfernung (e) 
der angezogenen Körper von feinem Mittelpunkt, — ist alfo ftets = ~ • 
Hiernach verhält íich z. B. die Anziehung, welche die Sonne, 
und die. welche die Erde auf Venus ausübt, wenn diefe gleich weit 
von beiden entfernt ist, wie 319455: 1 •, und die Anziehung, welche die 
Sonne auf Yenus ausübt, zu derjenigen, welche fie auf die Erde aus¬ 
übt, wie TT»" •'°der 202 : 142 oder 100 : 49. 
IV 202 
Aufg. 10. Wieviel wiegt ein Körper, dessen Gewicht auf der 
Erde 1 Ctr. beträgt, auf der Sonne, auf den übrigen Planeten, auf dem 
Monde (dessen Masse 0,012)? 
198. Erklärung der Bewegungen im Sonnenfystem 
durch das Gravitationsgefetz. Wenn ein Körper B fieli frei um 
einen Körper A bewegt, fo ist diefe Bewegung das Refultat 
zweier Thätigkeiten oder „Kräfte", der Anziehung von A 
(Attraction, fog. Centripetalkraft) und der jeweiligen Eigen¬ 
geschwindigkeit von B (Beharrung, fog. Centrifugal- oder Tan¬ 
gentialkraft). Wirkte die erste allein, fo würde B in gerader 
Linie auf A losgehen; wirkte die zweite, und hörte die erste 
auf, fo würde B von dem jeweiligen Punkte feiner Balm in der 
Tangente fortgehen. Beide zufammen wirken nach dem Satze 
vom Parallelogramm der Kräfte. 
Beweis durch Anwendung auf die Bewegung des Mondes (M) um 
die Erde (E). 1. In Fig. 9 fei der Halbkreis die halbe Mond Dahn 
[f. § 1961, deren Durchmesser MD — ä ; MC = c deijenige Theil der¬ 
felben, welchen der Mond in 1 Secunde zurücklegt; MA = a die 
Strecke, welche er gemäfs der Anziehung der Erde, wenn diefe allein 
wirkte, in 1 See. (der ersten) zurücklegen würde; MB = b die Strecke, 
welche er gemäfs feiner Beharrung, wenn diefe allein wirkte, in l See. 
zurücklegen würde. Da MCD ein rechtwinkliges Dreieck, ist ad = c2, 
c ^ • 
alfo a — -j. Berechne cl [§ 193], c [§ 196] und hieraus a [in mm 
mit 2 Decimalftellen].