Gestalt und Größe der Erde; das Gradnetz; die Zonen. § 113
gestellt.^ Der Wert der Triangulation besteht darin, daß man nur eine bestimmte kleine Ent-
fernung zu messen braucht und daraus dann eine ganze Anzahl großer Entfernungen berechnen
kann, sie also nicht zu messen braucht. (Und die berechneten Entfernungen
gestatten dann wieder die Berechnung der entsprechenden Flächen) Ange¬
nommen, es solle in Abb. 11 die Entfernung AB ermittelt werden (wobei wir
AB hier als eine Gradnetzstrecke denken), so braucht man an Entfernungen
nur die kleine Strecke AD, die sog. Basis des ganzen Dreieckssystems, zu
messen. Alle übrigen Entfernungen, auch AB, lassen sich dann durch Be-
rechnung finden. Wie die Abbildung zeigt, denkt man sich zwischen A und B
mehrere Dreiecke, wie sie das Gelände durch hochgelegene Punkte (DCF) selbst f
andeutet. (Notfalls errichtet man besondere Triangulierungsgerüste.) Mißt
man nun Dreiecksseite AD uud — mittels des Theodoliten, § 108 — die
ihr anliegenden Winkel, so kann man mit Hilfe des Sinussatzes daraus die
beiden andern Dreiecksseiten (OL und AC) berechnen. Aus DC kann man
dann in derselben Weise die beiden andern Seiten des benachbarten Drei-
ecks OL? und aus CF darauf die Seiten des Dreiecks CFB finden. Also aus
dereinen Entfernung AD ergibt sich durch Berechnung eine Fülle anderer
Entfernungen und damit die Möglichkeit, den Inhalt des ganzen Geländes
aus den Dreiecken zu berechnen (Landesvermessung). Zugleich läßt sich aus
den gefundenen Entfernungen auch die Entfernung AB (hier als eine Grad- A
strecke gedacht) berechnen uud zwar in den angegebenen Teilstrecken 1, 2, 3. Mh n. Trian--
(Es geschieht das aus den Dreiecksseiten und dem Azimut, also dem gulation.
Winkel, den die Dreiecksseite mit dem Meridian bildet.)
c) über die Bestimmung der geographischen Breite und Länge (Orts- § 113
bestimmung) siehe Teil Ia, §6. Dazu folgende Ergänzung:
(1. Genauere Bestimmung der geographischen Breite.) Wenn es an der
genannten Stelle, in Teil Ia, §6, heißt: „Man findet also die geographische
Breite eines Ortes, indem man seine Polhöhe mißt" und dabei als Pol der Polar-
st ern angesehen wurde, so ist das insofern nicht genau, als der Polarstern zurzeit 11/6°
vom Pol entfernt ist (f. Präzession § 127). Will man also die geographische Breite
eines Ortes genau ermitteln, so darf man nicht den Polarstern (mit dem
Quadranten, s. Abb. 5b) anvisieren, sondern man muß erst die Stelle des Pols aus
dem Kreislauf eines Zirkumpolarsterns (also z. B. des Polarsterns) berechnen
(s. unten § 116). Das geschieht, indem man mittels des Quadranten die obere
und untere Kulmination des Sternes feststellt (s. unten §116) und daraus das
Mittel nimmt. (Formelentwickelung und Aufgaben f. Anhang § 178).
2. Um die geographische Länge eines Ortes festzustellen oder nachzuprüfen, gibt es außer
dem Chronometer und der Telegraphie (siehe Teil Ia, § 6) zeitweilig auch noch andere Mög-
lichkeiten, nämlich die Beobachtung gewisser Vorgänge am Himmel, die für die verfchie-
denen Orte zu verschiedener Zeit sichtbar werden: Mondfinsternisse, das Vorübergehen
des Mondes vor Fixsternen, das Verschwinden der Jupitermonde hinter dem Jupiter usw. In-
dem festgestellt wird, wieviel später das Ereignis für den einen Ort eintritt als für den andern,
weiß man, wieviel Längengrade sie auseinander liegen (je 4 Zeitminuten — 1°).
3. (Ortsbestimmungen auf der See.) Wegen der Fortbewegung und des Schwankens
des Schiffes können Ortsbestimmungen auf der See nie so genau sein wie auf dem Lande. Die
Methode ist natürlich dieselbe wie dort, doch mißt der Schiffer meist nicht die Polhöhe, sondern
die Äquatorhöhe, d. h. er stellt fest, wie hoch sich der Äquator über den Horizont erhebt. Am
21. März und 23. September macht das keine Schwierigkeit, da dann die Sonne die Äquator-
linie beschreibt. Der Schiffer mißt dann, wie hoch die Sonne über dem Horizont kulminiert
x) Die Triangulierungsmethode rührt her von dem Holländer Snellius, der sie zuerst 1617
anwandte.
