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Ass Grundlinie eines Dreiecks kann jede Seite desselben be- 
krachtet werden. Die gegenüberstehende Winkelspitze ist die Spitze 
des Dreiecks. Eine senkrechte Linie von der Spitze des Dreiecks ans 
seine Grundlinie ist die Höhe des Dreiecks. 
Auch im Parallelogramm kann man jede Linie als Grund¬ 
linie betrachten. Eine senkrechte Linie von einem beliebigen Punkte 
der gegenuberstehenden Linie auf die Grundlinie ist die Höhe des 
Parallelogramms. 
Den Flächeninhalt eines Dreiecks findet man, wenn man die 
Grundlinie mit der halben Höhe multiplicirt, den Flächeninhalt eines 
Parallelogramms,, wenn man seine Grundlinie mit der ganzen Höhe 
multiplicirt.*) Stellte man uns nun die Aufgabe, wir sollten den 
Flächeninhalt des Dreiecks berechnen, welches den k. Abstand von 
2372° N. 87-0 ¿). und 23'/2° 97.107° £). zur Grundlinie und den k. 
Abstand von 8 7*° N. 96 ' O. und 23 7-" N. 96" O. zur Höhe hat; 
so hätten wir zuerst die Grundlinie zu berechnen. Aus dem 23 '/2" N. 
müssen wir den Längengrad noch etwas kleiner als auf 20" N. an¬ 
nehmen. Wir schlagen ihn, der Einfachheit der Rechnung wegen, auf 
14 d. M. an, obwohl auch das noch etwas zu viel ist. Die Län¬ 
gendifferenz der beiden Endpunkte der Grundlinie beträgt 20 Grade; 
also ist die Grundlinie 20 X 14 — 280 d. M. groß. — Die Höhe 
beträgt 15x15 — 225 d. M.; also die halbe Höhe — 112 'A; 
also der Flächeninhalt des Dreiecks — 1127r X 280 —31500 IHM. 
(d. h. 31500 Quadratmeilen). 
Aufgaben. 
1.) Wie viel beträgt der Flächeninhalt eines Dreiecks, dessen 
Grundlinie der Abstand von 0" N. 26" O. und 0" N. 60° O. und 
dessen Höhe der Abstand von 0° S. 40° O. und von 44° S. 40° O. 
sei? (Süd-Afrika.) — 2.) Berechnet den Flächeninhalt eines Pa¬ 
rallelogramms, das sich von 36 7, ° N. bis 43 7r N. erstrecke und im 
Durchschnitte 100 d.M. breit setz! (Halbinsel Spanien und Portugal.) 
*) Die Land - und MeereSräume, deren Flächeninhalt wir in der Geographie 
angeben sollen, haben zwar selten eine dieser regelmäßigen Formen, doch 
häufig eine fich denselben annähernde Gestalt Statt solcher Figuren berech¬ 
nen wir nun, da es uns mehr um selbsterworbene übersichtliche, als um ge¬ 
naue mitgethcilte Kenntniß zu thun ist, jene regelmäßigen Figuren und suchen 
das gefundene Resultat dem wirklichen Flächeninhalte dadurch anzunähern, 
daß wir, nach ungefährer Schätzung durch Augenmaß, nach Nmständen et¬ 
was hinzusügen oder wegnehmen.