1 Arithmetik. 
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und man erhalt für die ungleichnamigen Brüche Z, 4, tV 
folgende gleichnamige: 44?, 4??, ■££?* die übrigens jenen 
ungleichnamigen Brüchen in Hinsicht ihres Werthes völlig 
/gleich sind (§. 40.). Oft geht zwar der Nenner irgend 
eines der gegebenen Brüche nicht selbst in dem größten 
Nenner auf, er läßt sich aber vielleicht in seine Faktoren 
zerlegen, von denen einer in dem größten Nenner aufgeht; 
da wird denn der größte Nenner nur mit dem Faktor multi¬ 
plicirt, welcher nicht in demselben aufgehet; z. D. -fi, H 
nicht 16 X 12, sondern nur 16 X 3 = 48, da die 4 in 
16 aufgeht. — Gehen beide Faktoren eines Nenners in dem 
größten Nenner auf, so muß doch der eine Faktor mit letze 
term multiplicirt werden, z. B. 4Z; 24 ist — 4X6. 
Beide Zahlen gehen in 60 auf; aber doch muß die 60 mit 
4 multiplicirt werden. 
Brüche, deren Nenner io, 100, 1000 u. s. w. sind, 
nennt man Decimalbrüche. Mir diesen kann man wie 
mit ganzen Zahlen rechnen, und sie werden auch so ge¬ 
schrieben; man braucht nur die Stelle wo die Ganzen 
aufhören, durch ein Comma zu bezeichnen, z. B. 554,75 
heißt so viel als 3 54rsV- 
Die vier Grundrechnungen mit Bkuchen 
(gebrochene,! Zahlen). 
A. Das Addirei, der Brüche. 
§. 44. Sind die Brüche, welche >nan addiren soll, 
gleichnamig, so addkrt man blos die Zähler zusammen, 
und giebt der Summe den gemeinschaftlichen Nenner zum 
Nenner. Erhält man auf diese Art einen «nächten Bruch 
(§> 58.), so sucht man die darin befindlichen Ganzen heraus, 
z. D. 4 Thlr. -j- è Thlr. -f 4 Thlr. 5 + 2 -f 3 ,.±r 
\° I ib THU'. — Ungleichnamige Brüche müssen erst 
gleichnamig gemacht werden (§. 4;.). Die gefundenen 
neuen Zahler werden zusammen gezählt, die Summe bersele 
ben wird der Zähler eines Bruchs, dessen Nenner der Ge; 
neralnenner ist, z. B.