2. Linien in und am Kreise (Fig. 33). 1. Der 
Durchmesser oder Diameter ist diejenige gerade 
Linie, welche durch den Mittelpunkt des Kreises geht 
und die Kreislinie an zwei Punkten berührt (a b). 
2. Der Halbmesser oder Radius ist diejenige ge¬ 
rade Linie, welche den Mittelpunkt mit der Peripherie 
verbindet (c d). Radien kann man von allen Punkten 
des Kreises ziehen. 3. Die Sehne oder Chorde 
ist diejenige gerade Linie, welche zwei Punkte der 
Peripherie verbindet, aber nicht durch den Mittelpunkt 
geht (o f). 4. Die Schneidelinie oder Sekante 
ist eine solche gerade Linie, welche durch den Kreis 
geht und über denselben hinaus verlängert ist (g h). 
5. Die Berührnngslinie oder Tangente ist diejenige gerade Linie, welche 
den Kreis nur in einem Punkte außerhalb berührt (i k). 
3. Winkel im Kreise (Fig. 33). 1. Der Zentriwinkel liegt mit 
seinem Scheitel am Mittelpunkt des Kreises und wird durch zwei Radien ge¬ 
bildet (1 c, c b). 2. Der Peripheriewinkel liegt mit seinem Scheitel in der 
Peripherie; seine Schenkel sind entweder zwei Sehnen (a m, m u) oder ein 
Durchmesser und eine Sehne (b a, a m). 
4. Teile des Kreises (Fig. 34). 1. Der Halbkreis ist ein Flächen, 
teil des Kreises, der vom Durchmesser und halben 
Umfang begrenzt wird (A). 2. Der Viertelkreis 
oder Quadrant wird von zwei rechtwinkelig zu ein¬ 
ander stehenden Radien und dem vierten Teil des 
Umfanges eingeschlossen (B). 3. Der Kreisaus¬ 
schnitt oder Sektor wird von zwei Radien und 
dem dazwischen liegenden Bogen eingeschlossen (C). 
4. Der Kreisabschnitt oder das Segment wird von 
einer Sehne und dem dazu gehörenden Bogen einge- 
schlossen (D). 
§ 9. Figuren im Kreise. 
1. Ein regelmäßiges Sechseck (Fig. 35) entsteht 
im Kreise, wenn man den Radius sechsmal auf dem Um¬ 
fange einträgt. Halbiert man die alsdann entstehenden 
Bogen, so entsteht ein Zwölfeck. Wie mit Hilfe des Sechs¬ 
ecks in den Kreis ein gleichseitiges Dreieck zu zeichnen 
ist, geht aus Fig. 35 hervor. 
2. Ein regelmäßiges Achteck (Fig. 36) entsteht im 
Kreise, wenn man zwei sich rechtwinkelig schneidende Durch- 
messer durch zwei andere sich gleichfalls rechtwinkelig 
schneidende Durchmesser halbiert und die Endpunkte aller 
Durchmesser mit geraden Linien verbindet; durch weitere 
Halbierungen der Zentriwinkel entsteht ein Sechzehneckusw. 
3. Ein regelmäßiges Fünf-, Siebeneck usw. zeichnen 
tandwerker in der Regel in den Kreis, indem sie durch 
robieren mit dem Zirkel die Länge der Seiten suchen. 
§ 10. Berechnung der regelmäßigen Vielecke. 
Durch Winkelstrahlen (a d usw. Fig. 37) kann man jedes regelmäßige 
Vieleck in so viel gleiche Dreiecke zerlegen, wie das Vieleck Seiten hat, z. B. 
ein Fünfeck in fünf Dreiecke. Wenn man alle (5) Dreiecke mit ihren Grundlinien 
nebeneinanderstellt (Fig. 38), so ist die Summe aller Grundlinien gleich dem 
Umfange des Vielecks, die Höhe jedes einzelnen Dreiecks aber gleich dem Seiten- 
Fig. 36.