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4. Verwandeln ganzer und gemischter Zahlen in unechte Brüche 
und der Doppelbrüche in einfache. 
Wieviel Viertel erhalte ich aus 1 Meter? Wieviel Viertel aus 
5 Meter? 7 Ganze sind wieviel Sechstel? l3/4 Pfd. sind wieviel 
Viertel? 44/5 wieviel Fünftel? 44/5 ist eine gemischte Zahl. Welcher 
Bruch ist durch Verwandlung daraus entstanden? 24/5. Dies ist ein 
unechter Bruch. Eine solche Verwandlung nennt man auch das Ein¬ 
richten der Brüche. Was heißt also einen Bruch einrichten? 
Merkt: Einen Bruch einrichten heißt, eine genaschte Zahl in einen 
unechten Bruch verwandeln. 
Wie verwandelt man einen einfachen Doppelbruch. z. B. 1/2i ? 
Wenn man den scheinbaren ersten Nenner mit dem zweiten multipli¬ 
ziert (Vs)- Wie verwandelt man aber einen gemischten Doppelbruch, 
z. B. 11/2/ ? Man richtet den Zähler ein und multipliziert den schein¬ 
bar ersten Nenner mit den zweiten. (3/2/ — Vs-) 
5. Erweitern der Brüche. 
Was ist 5 mal so viel als 4/4 Mark? 5/4 Mark. Welcher Bruch 
ist 8 mal so groß als 3/z? 24/5. Was ist mit dem Werte dieser Brüche 
geschehen? Wie kann man also einen Bruch seinem Werte nach ver¬ 
größern? 
Merkt: Den Wert eines Bruches kann man vergrößern, wenn 
mau den Zähler mit einer ganzen Zahl multipliziert. 
Auf welche Weise erhalte ich Halbe? Wenn ich ein Ganzes in zwei 
gleiche Teile zerlege. Auf welche Weife erhalte ich Viertel? Wenn 
ich jedes Halbe nochmals in zwei gleiche Teile zerlege u. s. f. Welcher 
Teil ist 4 mal kleiner als 1/3? Vi2- Wie kann man also einen Bruch 
dem Werte nach verkleinern? 
Merkt: Man kann einen Bruch dem Werte nach verkleinern, 
wenn man den Nenner mit einer ganzen Zahl multipliziert. 
Was geschieht, wenn ich den Zähler eines Bruches mit einer ganzen 
Zahl multipliziere? Wird größer an Wert. Desgleichen, wenn ich den 
Nenner multipliziere? Wird kleiner an Wert. Wenn ich aber Zähler 
und Nenner mit einer Zahl multipliziere, z. B. 1/3 mit 4 (4/12)? Der 
Wert bleibt unverändert. Das nennt man das Erweitern eines Bruches. 
Merkt: Einen Bruch erweitern heißt, Zähler und Nenner mit 
einer gleichen Zahl multiplizieren.