Mathematik, Mechanik und Naturwissen— 
schaften. 
Mathematik und Naturwissenschaften waren ursprünglich Teile der Philo— 
sophie, und wir haben gesehen, daß die ältesten Philosophen in erster Linie 
Naturforscher waren. Erst allmählich lösten sich von der einen, alles umfassen— 
den Wissenschaft einzelne Wissenschaften ab. 
Die Griechen machten bereits den Unterschied zwischen reiner und ange— 
wandter Mathematik, zwischen dem „Allgemeinen“ und dem „Besonderen“. 
Die reine Mathematik Arithmetik und Geometrie) hat es nur mit dem Ver— 
stand, mit dem bloßen Denken zu tun. Die angewandte Mathematik beschäftigt 
sich mit dem, was unsere Sinne wahrnehmen; sie zerfällt in 
Mechanik, 
Astroͤnomie, 
Opuik, 
Kanonik (— Alustik), 
Geodäsie (praktische Geometrie) 
Logistik (Rechenkunst). 
Es ist erstaunlich, mit wie geringen Erkenntnis mitteln die Griechen die 
wichtigsten Erkenntnisse gewonnen haben.) 
Wohl haben einige praktische Aufgaben die Mathematik gefördert; am be— 
rühmtesten ist das Problem der Würfelverdoppelung; es galt, einen kuübisch ge— 
stalteten Altar zu Delos so zu verdoppeln, daß die Form beibehalten wurde. 
Aber im allgeneinen ist das mathematische Interesse hei den Griechen rein 
wissenschaftlich, und vermöge ihrer logischen Denkkraft haben sie die 
außerordentlich gefördert. Dies gilt besonders von der Geometrie: die wichtigsten 
Lehrsätze auf dem Gebiet der Aeer Stereometrie, Trigonometrie sind 
von ihnen gefunden. — Die Fortschritte in der Arithmetik waren dadurch un— 
glaublich erschwert, daß man unsere bequeme Zahlenschreibung nicht kannte und 
aällgemeine arithmetische Sätze vermittels der Geometrie bewies: 
) die angewandle Arithmetik (unser Rechnen mit Zahlen) geschah mit den 
Zahlbuchstaben; 
Nbei der reinen Arithmetik (wo wir Buchstaben anwenden), gebrauchte 
man geometrische Figuren. 
) Wir sollten uns immer bewußt bleiben, daß es nicht unser Verdienst ist, wenn 
wir in einem geographischen Handatlas für 1 Mark die richtigen Antworten auf un— 
zählige Fragen finden. In dem billigen Buche steckt das Ergebnis einer mehrtausend— 
jährigen Geilstesarbeit.