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Zu dem Abstände 180000 km gehört die Beschleunigung 
» » jj ± H n n » 
» n n 72300 „ „ „ n 
3,837 m 
1800002.3,837 m 
180000 2.3,837 
o — m 
72300a 
Oder: Nach der Entfernung vom Mittelpunkt des Jupiter verhalten sich der Mond 
und die Jupiteroberfläche wie 180000 : 72 300 oder wie 1800 : 723. Die Quadrate 
dieser Abstände bilden das Verhältnis von 18002 : 7232. Die Schwerkräfte verhalten 
sich wie X : 3,837; 18002 : 7232 = x : 3,837; x = 23,78 m. Wie groß ist die Be¬ 
schleunigung auf der Oberfläche der Sonne, wenn deren Halbmesser 695400 km 
beträgt? (273,9 m). 
Wird die Entfernung zwischen Erde und Sonne mit 1 bezeichnet, so hat Mars 
den Sonnenabstand 1,524. Mit welcher Kraft wirkt die Sonne auf ihn ein? 
Die Entfernungen der beiden Körper von der Sonne verhalten sich wie 1 : 1,524, 
ihre Quadrate wie 1 2 : 1,5242. Die Schwerwirkungen umgekehrt, nämlich wie 
x : 5,924. 
1 : 1,5242 = x : 5,924; x = 2,551 mm. 
9. Die Schwerkraft ist abhängig von der Masse. Wie stark würde der Jupiter 
auf unsern Mond anziehend einwirken, wenn derselbe ein Trabant dieses Planeten 
wäre und ihn in derselben Entfernung umkreiste wie unsere Erde? Die mittlere Ent¬ 
fernung des Mondes von der Erde sei 384 000 km. Auf den ihm am nächsten stehen¬ 
den Mond, der 180 000 km von seinem Mittelpunkt entfernt ist, wirkt der Jupiter, wie 
oben berechnet wurde, mit einer Beschleunigung von 3,837 m ein. Nach ihren Ent¬ 
fernungen vom Jupiter würden sich die beiden Monde wie 384 000 : 180 000 = 
384 : 180 verhalten. Die anziehenden Wirkungen verhalten sich umgekehrt wie die 
Quadrate dieser Abstände, also 3842 : 1802 = 3,837 : x; x = 0,8431m. Die an¬ 
ziehende Kraft ist beim Jupiter also 0,8431 : 0,00276 = 305,6 mal so groß als bei 
der Erde. Die Stärke der Anziehung ist also nicht allein abhängig von der Entfernung. 
Jupiter wirkt mit einer größeren Kraft, weil seine Masse, die Summe der materiellen 
Teile, größer ist als bei der Erde. Newton stellte als Hypothese auf, jedes Massen¬ 
teilchen besitze die Eigenschaft, anzuziehen und angezogen zu werden. Worin das 
Wesen der Anziehungskraft eigentlich bestehe, ist nicht gesagt, und wird vielleicht 
nie erklärt werden können; dieselbe ist nicht an einen Stoff bestimmter Qualität ge¬ 
bunden; denn alle Körper fallen im luftleeren Räume gleich schnell, und nach Bessels 
Pendelversuchen schwingen Pendel gleicher Länge aus den verschiedensten Stoffen 
ebenfalls gleich schnell. Das allgemeine Gesetz der Schwere, das Gravitations- oder 
Attraktionsgesetz kann also allgemein so gefaßt werden: Die gegenseitige An¬ 
ziehung zweier Körper steht im geradenVerhältnis zur Masse der Körper 
und im umgekehrten Verhältnis zu dem Quadrate der Entfernung ihrer 
Mittelpunkte voneinander. Bezeichnet man mit 7c die Kraft, mit der eine Massen¬ 
einheit die andere in der Einheit der Entfernung anzieht, so ist die Anziehungskraft 
zwischen den Massen M und m in der Entfernung r — k- Zur Erklärung der 
Tatsache, daß die Wirkung Mm ist, mag folgende Bemerkung dienen: Wird von 
einem Kahn aus an einem Tau gezogen, das ihn mit einem zweiten Kahne verbindet, 
so bewegt sich nicht nur der zweite Kahn, sondern beide bewegen sich gegeneinander. 
Dasselbe zeigt sich, wenn von beiden Kähnen aus an dem Tau gezogen wird. Genau 
so ist es zwischen den Himmelskörpern. Die Erde wirkt anziehend auf den Mond, 
dieser aber wieder auf die Erde. Sind beide, M und m, je 1, so ist die Anziehungs-