5o 
Die Monde unseres Planetensystems. 
19.346,64 = 6586,16 und 223 synodische Mondmonate sind 
223 • 29,531 = 6585,41 Tage. 
Der Unterschied beider Perioden ist sehr gering. Mithin 
kehren nach 6585 Tagen oder in 18 Jahren 10 Tagen die 
Sonnen- und Mondfinsternisse periodisch wieder. Auf 
diese Periode fallen 29 Mond- und 41 Sonnenfinsternisse; 
dieselbe war schon den Chaldäern bekannt. 
Aufgabe 5. Wie weit liegt im Mittel die Spitze des Mond¬ 
schattenkegels vom Mondmittelpunkt entfernt, wenn er in unte fer 
Konjunktion stellt, und der Sonnenradius zu 692 500 km, der Mond¬ 
radius zu 1746,3 km, die Entfernung des Mondes von der Erde zu 
381970 km, der Sonne zu 148600000 km gerechnet wird? 
[374710 km]. 
Aufgabe 6. Wie lang ist der Schatten, wenn die Erde 
im Aphel, der Mond im Perigäum stellt? Sonnenferne im Apliel 
151100000 km, Mondferne im Perigäum 356650 km. 
[381 100 km]. 
Aufgabe 7. Wie breit ist in diesem Falle (Aufgabe 6) 
der Schatten auf der Erdoberfläche? 
(282,5 km]. 
Aufgabe 8. Bei welcher Abweichung des Sonnenmittel¬ 
punktes vom Mondknoten tritt noch eine Sonnenfinsternis ein, wenn 
die Horizontalparallaxe des Mondes zu 57'19,9'', der scheinbare 
Mondradius zu 
15'4 3 ', der schein- 
bareSonnenradius 
zu 16 1,3' und die 
jS'eigungderMond- 
bahn gegen die 
Ekliptik zu 5°8,6' 
(Aufgabe 4) ge¬ 
rechnet wird? 
[Das Mond- 
feld ist die um die 
Hör izontalparal- 
laxe des Mondes 
ringförmig erweiterte Mondscheibe, der Radius MB des Mondfeldes 
ist also = 15' 43" -f 57' 19,9" = Io 13' 2,9", SB als Radius der 
Sonnenscheibe ist = 16' 1,3 '. Der Grenzfall der Verfinsterung tritt 
ein, wenn Mondfeld und Sonnenscbeibe sich von aussen berühren, 
es ist also MS = Io 29' 4,2" = Io 29,1'. Aus dem rechtwink- 
. AO sin Io 29,1' 
ligen sphärischen Dreieck MAS erhält man sin AS — sin 5° 8 6' ' 
AS = 16° 48,1' als Abweichung des Mondknotens A vom Sonnen¬ 
mittelpunkt S].