Erstes Kapitel. 
Die ersten Wahrnehmungen am Himmel und auf der Erde. 
1. Der unmittelbare Augenschein belehrt uns, dass wir 
uns im Mittelpunkte eines Kreises befinden, an dessen — für ge- Horizont- 
wohnlich allerdings durch verschiedene Gegenstände verdeckter — 
Peripherie der Himmel sich an die Erde anzuschliessen scheint. 
Dieser Himmel und Erde sowohl trennende wie auch verbindende 
Kreis wird deshalb Grenzkreis oder Horizont (ó ôqîÇwv 
seil. nvxXog) genannt. Der Himmel selbst erscheint uns jedoch 
nicht als eine vollkommene Halbkugel, deren Zentrum mit dem 
Standort des Beobachters übereinstimmt, sondern als eine ge¬ 
drückte, über der Erde ausgespannte Kuppel. Diese 
Erscheinung beruht auf einer Täuschung unseres Auges, und wir 
müssen deshalb scharf unterscheiden einerseits zwischen dem 
Himmelsgewölbe oder Firmament, dessen scheinbare Gestalt 
man unter gewissen Voraussetzungen bestimmen kann*), und 
*) Wenn man annimmt, dass das Himmelsgewölbe mit der Kalotte 
einer Kugel übereinstimme, deren Mittelpunkt sich auf einer nach unten 
führenden Vertikallinie befindet, so kann man die Lage dieses Punktes durch 
eine einfache Betrachtung und daran 
sich anschliessende Rechnung, die aber 
freilich die Auflösung einer Gleichung 
des dritten Grades notwendig macht, 
ermitteln. Der gesuchte Mittelpunkt 
sei D (Fig. 1), A der Standpunkt des 
Beobachters, E dessen Zenit, BEC 
irgend ein Vertikalschnitt des Himmels¬ 
gewölbes. Man bestimmt mit irgend 
einem Winkelmessinstrumente <£l BAE 
= a, welchen eine nach dem schein¬ 
baren, durch das Augenmass zu bestimmenden Halbierungspunkte F des 
Bogens BE gezogene Grade mit der Horizontallinie AB einschliesst; dieser 
Winkel schwankt nach den sehr genauen Messungen R e i m a n n s zwischen 
22° und 30°, je nachdem Beleuchtung, Bewölkung, Durchsichtigkeit der Luft 
und andere Umstände das Urteil des Beobachters verschieden beeinflussen. 
Für den Sinus von <£; BD A = 2 x ergibt die Rechnung die Grenzwerte 
Günther, Mathem. Geographie. VI. Auflage. 1