Erstes Kapitel.
Die ersten Wahrnehmungen am Himmel und auf der Erde.
1. Der unmittelbare Augenschein belehrt uns, dass wir
uns im Mittelpunkte eines Kreises befinden, an dessen — für ge- Horizont-
wohnlich allerdings durch verschiedene Gegenstände verdeckter —
Peripherie der Himmel sich an die Erde anzuschliessen scheint.
Dieser Himmel und Erde sowohl trennende wie auch verbindende
Kreis wird deshalb Grenzkreis oder Horizont (ó ôqîÇwv
seil. nvxXog) genannt. Der Himmel selbst erscheint uns jedoch
nicht als eine vollkommene Halbkugel, deren Zentrum mit dem
Standort des Beobachters übereinstimmt, sondern als eine ge¬
drückte, über der Erde ausgespannte Kuppel. Diese
Erscheinung beruht auf einer Täuschung unseres Auges, und wir
müssen deshalb scharf unterscheiden einerseits zwischen dem
Himmelsgewölbe oder Firmament, dessen scheinbare Gestalt
man unter gewissen Voraussetzungen bestimmen kann*), und
*) Wenn man annimmt, dass das Himmelsgewölbe mit der Kalotte
einer Kugel übereinstimme, deren Mittelpunkt sich auf einer nach unten
führenden Vertikallinie befindet, so kann man die Lage dieses Punktes durch
eine einfache Betrachtung und daran
sich anschliessende Rechnung, die aber
freilich die Auflösung einer Gleichung
des dritten Grades notwendig macht,
ermitteln. Der gesuchte Mittelpunkt
sei D (Fig. 1), A der Standpunkt des
Beobachters, E dessen Zenit, BEC
irgend ein Vertikalschnitt des Himmels¬
gewölbes. Man bestimmt mit irgend
einem Winkelmessinstrumente <£l BAE
= a, welchen eine nach dem schein¬
baren, durch das Augenmass zu bestimmenden Halbierungspunkte F des
Bogens BE gezogene Grade mit der Horizontallinie AB einschliesst; dieser
Winkel schwankt nach den sehr genauen Messungen R e i m a n n s zwischen
22° und 30°, je nachdem Beleuchtung, Bewölkung, Durchsichtigkeit der Luft
und andere Umstände das Urteil des Beobachters verschieden beeinflussen.
Für den Sinus von <£; BD A = 2 x ergibt die Rechnung die Grenzwerte
Günther, Mathem. Geographie. VI. Auflage. 1