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Viertes Kapitel.
tan ten Punkten dessen Erhebung über den Horizont misst, so
überzeugt man sich erfahrungsmässig von der Wahrheit folgender
Aussage :
Gleichen linearen Entfernungen in der Nord¬
südrichtung auf der Erde entsprechen gleiche Meri¬
dianbogen an der Himmelskugel.
Da nun, wie aus der Geometrie bekannt, ein solches Ent¬
sprechen einzig und allein bei konzentrischen Kreisen stattfinden
kann, so folgt weiter:
Die Erde ist, wenigstens innerhalb des vom Be¬
obachter betretenen Raumes, ein allseitig geschlos¬
sener Körper, dessen lückenlos zusammenhängende
Oberfläche in der Nordsüdrichtung eine völlig
gleich m ässige Krümmung besitzt.
Fortsetzung. § 19» Nunmehr nehmen wir die auf der Mittagslinie senk¬
recht stehende O st Westrich tun g in Angriff. Der nach Westen
vorrückende Beobachter bemerkt bald, dass alle Auf- und ebenso
natürlich alle Untergänge eines beliebigen Gestirnes sich ver¬
späten, während sie umgekehrt, wenn er von .AVest nach Ost
wandert, sich ver früh en. Sind die zur Beobachtung erwählten
Orte aequidistant, so sind auch die erwähnten Zeitunterschiede,
an einer genau gehenden Uhr gemessen, einander vollkommen
gleich. Wir wissen aber, dass Zeit- und Bogenmass (s. § 13)
einander proportional sind, und kommen zu dem Schlüsse:
Dem Erdkörper kommt auch in ostwestlicher
Richtung e i n e g 1 e i c h m ä s s i g e und stetig gekrümmte
Oberfläche zu.
Die Stereometrie lehrt, dass es nur einen einzigen Körper
gibt, dessen Oberfläche eine nach zwei zu einander nor¬
malen Fortschreitun gsrichtu ngen gleichförmige Krüm¬
mung besitzt, nämlich die Kugel. Wir können uns daher die
Gesamtheit unserer Wahrnehmungen nur in dieser Weise zurecht¬
legen :
Die Erde ist eine zur Himmelskugel konzen¬
trische und in dem Hohlräume der letzteren frei
schwebende Kugel.
Ältere Vor- ^ ¿0. Seit P y t h a g o r a s ist diese hochwichtige Wahrheit
und1 Beweis- bekannt, seit Aristoteles war sie in allen wissenschaftlichen
griinde. Kreisen anerkannt, und auch in den finsteren Zeiten, welche der
Völkerwanderung folgten, ging sie nicht gänzlich verloren. Erei¬
lich gilb es immer noch Zweifler, welche erst durch die grossen