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Viertes Kapitel. 
Der echte Bruch cc = 
a — b 
ist das Mass der sogenannten 
Erdabplattung. Sie möglichst genau zu bestimmen, wurde 
das grosse Unternehmen der Mitteleuropäischen Grad¬ 
messung begründet, welches bald noch grössere Ausdehnung 
gewann, so dass die Europäische G r a d m e s s u 11 g s - 
kommission für den weitaus grössten Teil unseres Konti¬ 
nentes Breiten- und Längengradmessungen vornehmen 
lassen konnte. Da diesen ebensolche in Amerika, Ostindien, 
Australien und Südafrika zur Seite stehen, 
Umdrehuugsellipsoid ermitteln, welches sich 
zwar nicht vollkommen genau, aber doch 
Annäherung, anschmiegt. Wenn wir 
so liess sich jenes 
der wahren Erdform 
mit sehr grosser 
a — 6377 km, b = 6356 km, a = 
setzen, so dürfen wir mit diesen Zahlen als 
1 
300 
mit der Wahrheit sehr 
(appr. 
Fig. 12. 
letzterer senkrecht stehende Normale schneide die grosse Achse in E unter 
dem Winkel (p. Zieht man andererseits den Radius CD, so bildet derselbe 
mit, der Hauptachse einen Winkel (pi. 
Ersterer Winkel entspricht dem, was 
wir bisher geographische Breite 
nannten, letzterer wird geozentrische 
Breite genannt. Nur für die Pole und 
für sämtliche Aequatorpunkte ist (p — q>i, 
sonst überall (p>ipu Während also 
auf der kugelförmigen Erde geo¬ 
graphische und geozentrische 
Breite übereinstimmende Be¬ 
griffe sind, ist auf der ellip- 
soidischenErde die erste refast 
stets grösser, als die letztere. 
Die analytische Geometrie lehrt, dass, wenn xi und yi die rechtwinkligen 
Koordinaten von 1) mit bezug auf ein Achsensystem sind, welches mit dem 
der Ellipse zusammenfällt, folgende Beziehungen bestehen: 
a2y 1 yi a2 
tailg q' = Iññ' g 91 = xP tang <fJ = ~b2~ g ^1' 
Da a nur wenig grösser als b ist, so ist auch die durch <£ EDC dargestellte 
Differenz (<_p—cpi) niemals beträchtlich; ihren grössten Wert von fast 12' 
erreicht sie für (p = 45° 6', cpi =44° 54'. Um diese stets kleine Differenz 
dem Auge erkennbar zu machen, bedarf es einer überaus sorgfältig aus¬ 
geführten Zeichnung in grösseren Dimensionen, wie solche das treffliche 
Lehrmittel Linggs darbietet, welches unter dem Namen „Das Erdprofil" 
(München 1886) eine grosse Anzahl verwickelter Raumbeziehungen, die in 
der mathematischen Geographie eine Rolle spielen, zur klarsten Anschauung 
bringt.