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§ 28. Identität von Breite und Polhöhe. 45 
nahe kommenden rechnen. Wäre aber auch ci, wie neuere Grad¬ 
messungen vermuten lassen, ein wenig grösser, so würde trotzdem 
selbst auf grossen Erdgloben die Abplattung nicht dem Auge 
sichtbar gemacht werden können.*) 
Wir dürfen uns mit Rücksicht auf die Kleinheit von a 
sogar berechtigt halten, die Erde von nun an stets, allein Kap. IX 
ausgenommen, als eine mathematische Kugel gelten zu lassen. 
Deren Halbmesser r bestimmen wir am besten, indem wir die Kugel 
als dem zweiachsigen Ellipsoïde mit den Halbachsen a und b 
inhaltsgleich betrachten. Das Volumen desselben ist gleich ^a^bn, 
und so erhält man 
^r37i = ^a2bn, r — yja2b. 
Man findet durch Rechnung r = 6370 Kilometer. 
Fünftes Kapitel. 
Theorie der geographischen Ortsbestimmung. 
S 28. An die Spitze stellen wir den Lehrsatz : Die g e o - Identität 
u i von Breite 
graphische Breite eines Erdortes ist seiner Pol- undPoihöhe. 
höhe gleich. 
Der Beweis folgt aus Fig. 13, worin 
C den Mittelpunkt, P1 einen Pol der Erd¬ 
kugel, B einen auf dem Meridian PXA ge- 
.r legenen Punkt, CA den in diese Meridian¬ 
ebene fallenden Aequatorialhalbmesser, DE 
den zu B gehörigen scheinbaren Horizont 
bedeutet. ^ CBE ist also = 90°, 
AGB gleich der geographischen Breite (j 
von C. Zieht man BP parallel zu CPj, 
so geht diese Linie nach dem (als unend¬ 
lich entfernt zu denkenden) Himmelspole, 
und es ist EBP gleich der Polhöhe, welche künftighin immer 
') Was auf diese Weise nicht erreicht werden kann, erzielt Lingg 
in dem erwähnten „Erdprofil" dadurch, dass er regelmässig Abstände der 
Meridianellipse von der Peripherie des zu ihr konzentrischen, über der Haupt¬ 
achse als Durchmesser beschriebenen Kreises verzeichnet. In höheren Breiten 
fallen diese Abstände gut ins Auge.