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In PHI ist der Schnitt parallel zu der Seite SB. Die krumme Linie HPI: in welcher
die Ebene und der Kegelmantel einander schneiden, heißt Parabel. Die beiden Äste
derselben, PI und PH, entfernen sich von P aus
immer mehr voneinander. Die übrigen Schnitte sind
weder der Grundfläche, noch der Seite parallel. Die
durch PKL gehende Ebene schneidet den Gegen-
kegel in QMN. Die beiden Kurven PKL und
QMN sind die beiden Zweige einer Hyperbel.
Die durch PF und PG- gehenden Ebenen schneiden
den Kegelmantel in Ellipsen.
Eine Eisenkugel wird an einem langen Faden
senkrecht über dem Pol eines Magneten oder Elek¬
tromagneten aufgehängt. AYird die Kugel zur Seite
bewegt, so geht sie wieder zum Pol zurück, sobald
sie losgelassen wird. Gibt man ihr aber vorher einen
seitlichen Stoß, so beschreibt sie eine Kurve um
den Magnetpol. Fig. 100 gibt uns auch über diese
Bewegung der Kugel Auskunft. Doch haben wir in
Fig. 100 angenommen, daß die nach 0 wirkende
Kraft gleich sei, AB — DE = GH. Da die Wir¬
kung der magnetischen Kraft aber um so kleiner ist,
je größer die Entfernung wird und umgekehrt, so
gestaltet sich die Figur etwas anders. Liegt der
Punkt D näher bei O als A, so muß DE^> AB
werden. Wäre HO AO, so müßte BE < AB
werden. Es sind unter Beachtung dieser Tatsache
Fig. 100 entsprechende Zeichnungen zu entwerfen,
in denen AO und AB die Größe haben wie in
Fig. 100. Die AC entsprechende Strecke soll aber
a) größer, b) kleiner sein als in Fig. 100. Aus den
Zeichnungen ergibt sich: Je größer AC wird, desto mehr entfernt sich die Bahn von 0.
Je kleiner AC wird, desto näher kommt die Bahn zunächst an 0 heran, um sich dann
wieder bis zu einer gewissen Grenze zu entfernen. Bei genau ausgeführter Zeichnung
kehrt jetzt die Bahn nach A zurück. Wenn wir nun bedenken, daß die nach 0
gerichtete Kraft stetig wirkt, so muß, wenn die momentane Kraft viel größer ist als
die konstante, eine Kurve entstehen, welche einer Parabel oder einer Hyperbel gleicht.
Wird die momentane Kraft aber kleiner, so ergibt sich eine Ellipse oder ein Kreis.
Wird sie = 0, so bewegt sich der Körper in gerader Linie nach 0 hin (Pendel¬
bewegung).
3. Der Leitstrahl beschreibt in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Die
Dreiecke ADO und DFO in Fig. 100 haben dieselbe Höhe, die von 0 auf A F
gefällte Senkrechte, und ihre Grundlinien, AD und DF, sind einander gleich. Die
beiden Dreiecke sind somit auch inhaltsgleich. Die Dreiecke DFO und DGO liegen
zwischen den beiden Parallelen DO und FG, die zu der gemeinsamen Grundlinie DO
gehörenden Höhen müssen also gleich sein und damit auch die Dreiecke DFO und
DGO\ also A ADO = DFO = DGO. Das Dreieck ADO ist in der ersten, DGO
in der zweiten Zeiteinheit vom Leitstrahl (S. 147) beschrieben worden. Aus dem¬
selben Grunde ist Dreieck G KO = DGO (2. Keplersches Gesetz).
Fig. 101.
