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AM und BM keinen meßbaren Unterschied von den Parallelen aufweisen, die 
yon A und B ausgehen. Daraus ergibt sich, daß die Methode, welche auf S. 103 
zur Bestimmung des Abstandes zwischen Erde und Mond benutzt wurde, nicht 
anwendbar ist, die Entfernung zwischen Erde und Sonne zu bestimmen. Eines Ver¬ 
fahrens, diesen Abstand zu finden, ist auf S. 145 gedacht worden. Hat man die 
Sonnenparallaxe n% nämlich den Winkel, unter dem der Erdradius von der Sonne 
aus erscheint, so ist die Berechnung der Entfernung leicht (S. 105). Zur Bestimmung 
dieser Parallaxe hat man die Venusdurchgänge mit Vorteil angewandt. In Fig. 107 
gibt DD, E,E die Sonnenscheibe in perspektivischer Ansicht wieder. Der Kreis 
mit dem Mittelpunkt 0 ist ein Kugelkreis der Erde, der zur Venusbahn senkrecht 
steht. Beide, Erde und Venus (F), bewegen sich in der Richtung des Pfeils bei F 
um die Sonne. Da aber die Geschwindigkeit der Venus größer ist als die der 
Erde, so zieht die Venus für den Erdbewohner vor der Sonnenscheibe vorüber 
und zwar für den Beobachter in A in der Sehne EE, und für den in B in BBr 
A VHJ cv> VAB. Da sich die homologen Seiten ähnlicher Dreiecke zueinander 
HJ VC 
verhalten wie die zugehörigen Höhen, ist HJ : AB = VF : VC. AB = —— = 
U • HJ; HJ = HS + SJ] HS = V(SD,)2 - (HD,)2 und SJ = 
V(SE,)2 — (JE,)2. SD, und SE, sind die scheinbaren Halbmesser der Sonne. 
HD, ist die Hälfte von DD, und JE, = */2 EE, ; DD, und EE, können aus der 
Dauer des Vorüberganges bestimmt werden, da man weiß, um wieviel Bogensekunden 
sich die Venus während der Zeit des Vorübergangs schneller fortbewegt als die 
VC 
Erde. Das Verhältnis yj} ergibt sich aus dem 3. Kepler sehen Gesetz. Denn wenn 
re und rv die Abstände der Erde und der Venus von der Sonne, die Umlaufszeiten 
3 3 
aber ie und tv sind, dann ist re3 : rv3 = te2 : tv2\ re : rv — ]/¿e2 : 1/¿v2; re — 
3 3 3 
rv : rv — yte2 — ]/¿u2 : Vtv2. Die rechte Seite dieser Gleichung kann aus der 
Beobachtung der Umlaufszeiten bestimmt werden. Das Verhältnis re — rv : rv ist 
VC VC 
aber Die rechte Seite der Gleichung AB = ' HJ ist dann in Sekunden aus¬ 
gedrückt. Erhebt sich A um den Winkelwert &, B um b 1 über OS, über die Ekliptik, 
so ist AB = r sin b -f- r sin b 1, wenn der Halbmesser der Erde mit r bezeichnet wird. 
VC 1 VC 
AB — r (sin b -j- sin b l) = TTTi " HJ" r = ——;—¡ 7—7— • -^r- • HJ". (Bogensekunden.) 
J V Jb ' sinb-\-sinb 1 VF 
Da HJ Sekunden sind, die auf der Sonne von der Erde aus bestimmt wurden, 
so muß auch die linke Seite, r, Sekunden sein, die in derselben Entfernung, also 
von der Sonne bestimmt sind. Die rechte Seite der Gleichung gibt also an, unter 
welchem Winkel der Erdradius von der Sonne aus erscheinen wrürde, sie ist also = n. 
Die letzten Venusdurchgänge, 1872 und 1882, lieferten für n den Wert 8,88". Die 
Ergebnisse weichen allerdings voneinander ab, als den wahrscheinlichsten Wert darf 
man wohl 8,8;/ annehmen. Der Halbmesser der Erdbahn sei B. der der Erder: ^ = 
sin 8,8"; B = ^ g g(/. Wegen der Kleinheit des Winkels kann hier der Bogen ge- 
V 
nommen werden (S. 104). Für 8,8" ist derselbe „ ,'f " ; M = 8,8 n = r ^4,f000 = 
648000 64WÖÖ 8,8 * 
23 500 r (abgerundet). 
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