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für 2 anstoßende Seiten irgend eines Gradfeldes das Verhältnis 1 : cosß gilt. Soll bei 
einer Projektion dieses Verhältnis ohne Änderung der Breitengrade beibehalten 
werden, so müssen die anstoßenden Seiten einer Masche des Kartennetzes das Ver¬ 
hältnis —: 1 haben. Da der cos ein echter Bruch ist, muß —— > 1 sein. 
cos ß cos P 
Die Abstände der Breitenkreise müssen also nach den Polen hin zunehmen. 
Man erhält diese Abstände, indem man jeden Grad oder noch besser jede Minute 
durch den cos der be¬ 
treffenden Breite divi¬ 
diert und dann diese 
Werte addiert. Der so 
entstandene Entwurf 
wird nach dem 1594 zu 
Duisburg gestorbenen 
G. Kremer, der seinen 
Namen latinisierte und 
sichMercatornannte, als 
Merkatorprojektion 
bezeichnet. Die Grad¬ 
felder wachsen polwärts 
nicht nur von Westen 
nach Osten, sondern auch 
von Süden nach Norden. 
Da der cos 60° = Va 
ist, so muß dort auf der 
Kugel ein solches Feld 
1¡2 von dem am Äquator 
sein. In der Projektion aber ist unter dem 60.° nördl. und südl. Br. ein Feld 2 mal 
so groß als ein Äquatorfeld derselben Projektion. Ein Kartenfeld ist also das 4fache 
des entsprechenden Kugelfeldes. Die Winkeltreue aber ist in dieser Projektion ge¬ 
wahrt. Die Diagonale, welche beispielsweise zwischen dem 60. und 50.° B. vom 10. 
zum 0. Meridian geht, bildet auf der Kugel mit dem 10. Meridian einen Winkel, 
cos 50 
dessen tg—-— ist; im Gradnetz der Merkatorprojektion ist die tg desselben Winkels 
1 cos 50 
i = —j—. Eine Gerade, welche schräg durch diese Projektion geht, bildet mit 
cosöo 
allen Meridianen gleiche Winkel, da sie parallele Linien durchschneidet. Auf der 
Kugel muß eine Gerade, welche mit den Meridianen denselben Winkel bilden soll, 
ihre Richtung fortgesetzt ändern, da die Meridiane im Pol zusammenlaufen. Eine 
solche Linie wird Loxodrome oder schiefläufige Linie genannt. Wenn der Schiffer in 
dieser Linie segelt, dann braucht er den Kurs, den Winkel zwischen der Längsrichtung 
des Schiffes und dem Meridian nicht fortgesetzt zu ändern. Auf der Karte in Mer¬ 
katorprojektion kann der Seefahrer den Kurswinkel dadurch leicht bestimmen, daß er 
Anfangs- und Endpunkt der Fahrt durch eine Gerade verbindet. (S. S. 54!) 
§ 18. Art der Bestimmung der geogr. Breite und Länge. 
Nachdem wir in dem Vorstehenden die Begriffe der geogr. Breite und Länge ent¬ 
wickelt haben, wollen wir auch die wichtigsten Methoden kennen lernen, nach welchen 
man sie zu finden imstande ist. Diese Sache ist von der größten Wichtigkeit. Wie 
Fig. 48. 
10 20 30 4rO 
60 70 ÖO 90 
130 LH) 150 160 170 1Ö0