Heft § 178
II
Mathematische Erdkunde.
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III. Gegeben die Polhöhe cp eines Ortes, sowie die Morgen- rej"p. Abendweite
der Sonne = m = Bogen UW = Bogen VO; gesucht die Tageslänge.
Auflö sung.
Durch Abtragen der Morgenweite m vom Ost- und Westpunkt 0 und W aus (f. Abb, 65)
erhält man auf dem Horizontkreis die Punkte II und V, deren Verbindung im Schnitt HHj
den Punkt T liefert. Eine Senkrechte von T auf die durch gegebene Weltachse PPX ist
der Durchmesser BBj des gesuchten Parallelkreises der Sonne. Alles weitere wie in Ans-
gäbe I, (Auch hier zeigen verschiedene Annahmen für m und y, daß mit der Morgenweite
nnd Polhöhe die Tageslänge wächst,)
IV. Gegeben die Polhöhe cp eines Ortes und die Deklination <5® der Sonne;
um welche Zeit steht sie im Osten und Westen, d. h. im ersten Vertikal?
Auflösung.
Es ist ein unter Laien vielfach verbreiteter Irrtum, daß die Souue das gauze Jahr um 6 Uhr
a. m. im Ost, um 9 Uhr in: Südost, um 3 Uhr im Südwest nnd abends 6 Uhr im Westen stünde.
Dies trifft außer zur Zeit der Äquinoktien an allen anderen Tagen nicht zu. Hat man mit Hilfe
der Daten 9? und <5® wie in I die Lage von BB1 ermittelt, so hat man hierdurch auch deu Schnitt-
Punkt F mit dem I. Vertikal gewonnen; eine Senkrechte dnrch F || zu O W und UV (vgl, Fig. 65
und 66) schneidet auf der Peripherie des Parallelkreises die Punkte E und G aus, und Bogen
EBj = Bogen B1G in Zeitmaß umgesetzt, gibt die gesuchte Stunde, wo die Sonne im Osten,
resp. Westen steht, (Man sieht, daß bei positiver Deklination, also bei uns im Sommer, dies nach
6 Uhr früh und vor 6 Uhr abends stattfindet, am 21. Juni unter der Breite <p = 48° etwa 71/2 Uhr
morgens und 41/2 Uhr nachmittags; vgl, H. Wagner, Lehrbuch der Geographie, I. Bd,, S. 53,)
V. Gegeben seien wiederum <5® und <p; wie lange dauert dann die Morgen-
resp. Abenddämmerung?
Auflösung.
Die keineswegs ganz einfachen Aufgaben über Dämmeruugen finden auf unsere Art ihre
Erledigung in ungemein durchsichtiger Weise, In Fig. 67, die nun in rein orthographischer^)
Projektion entworfen ist, habe alles dieselbe Bedeutung wie in Fig, 65. Die Dämmerung beginnt
*) Vgl. Seminarheft II, S. 102.
