66 Kartenprojektionen. § 27.
Pole A ausstrahlende Gerade, die Parallelkreise als konzentrische Kreise um
A dar, deren Radien sich aus der Seitenansicht A'CA des Meridian¬
quadranten AC ergeben. Die von einem Orte A in dessen Horizont aus-
strahlenden Richtungslinien schließen Winkel ein, die Azimutalwinkel
geuaunt werden und die in dem Bilde ABC in den Winkeln BAI),
I)AE usw. in ihrer wirklichen Größe zum Vorschein kommen. Die
zwischen den Parallelkreisen liegenden Zonen erscheinen in dem Bilde je näher
dem Rande, desto mehr verschmälert. Die durch deu Quadrant AB C"
veranschaulichte flächentreue Azimntalprojektion fordert, daß die von den
Parallelkreisen mit den bez. Radien AG", AH", AJ", AC" umschlossenen
Flächen gleich siud den Kugelhauben AG, ALI, AJ, AC mit deu bez.
Höhen AK, A'L, AM, A'A. Dieser Forderung ist genügt, wenn etwa
AT* ■ Tt == 2 AC • it • AM
oder AJ" = ]/2 AC ■ A'M
= V AB . ~ÄJi ist.
Da AJ' als Kathete des rechtwinkligen Dreiecks AJ'B gleich ist
V A B ■ A M, so sind die Radien der Parallelkreise der flächentreueu
Azimutalprojektion gegeben durch die Sehnen AG', AH', AJ' unb AC'
der sphärischen Radien der Parallelkreise des Globus.
Besiudet sich das Auge im Zenit eines beliebigen zwischen den Polen
gelegenen Ortes A des Globus, so stellt Quadrant ABC wieder die ortho¬
graphische Projektion und Quadrant AB"C" die flächeutreue Azimutalpro¬
jektion der dem Auge zugewaudteu Erdhälfte dar. Doch bedeuten nun die
konzentrischen Kreise um A Kreise des Globus, deren Ebenen dem Horizont des
Ortes A parallel siud, und die Strahlen AB", AI)" usw. stellen die durch deu
Erdort A geheudeu größten Kngelkreise dar, deren Ebenen auf der Horizout-
ebeue von A senkrecht stehen. Mittels dieses Netzes horizontaler und
vertikaler Kugelkreise kann das eigentliche Gradnetz gezeichnet werden. Diese
Projektion wird neuerdings angewandt zur Darstellung der Erdhalbkugeln,
sowie eiuzeluer Erdteile. Karteu der Erdteile in dieser Projektion haben
gegenüber solchen in Bonnescher Projektion den Vorzug, daß die gegeu deu
Rand liegenden Gradfelder nur eine genüge Verzerrung zeigen.
s. Mollweidesche Projektion. Zur Erzieluug eiues flächentreuen
Bildes der gesamten Erdoberfläche werden
eine Erdhalbkugel durch eine Kreisfläche, der
Äquator durch erneu ihrer Durchmesser, die
Parallelkreise durch ihm parallele Sehneu
abgebildet, deren Abstände so berechnet sind,
^ so' 6o" _ß i2o° jt daß die zwischen ihnen liegenden Teile der
Fig. 63, Kreisfläche sich verhalten wie die entsprechen-
Mollweidesche Projektion. den Zonen der Erdkugel, wovon Qnadrant
ABC in Fig. 63 eine Anschauung gibt. Für
AC= 1 betragen die Abstände der Parallelkreise 15", 30", 45", 60",
75°, 90", vom Äquator 0,205, 0,404, 0,592, 0,762, 0,916, 1,ooo. Meridiane
