SO Erster Abschnitt: Mathematische Geographie.
§. 15. Umfang, Durchmesser, Flächeninhalt und
körperlicher Inhalt der Erde.
Den Umfang der Erde findet man, indem man die Größe
eines wirklich gemessenen Grades, 15 deutsche*) oder geogra¬
phische Meilen, mit der Anzahl der Grade d. i. mit 360 mul-
tiplicirt. Der sich hieraus ergebende Umfang ist: 5,400 Meilen.
Aus dem Umfange der Erde kann man ferner sehr leicht
den Durchmesser derselben finden, denn da bei einer jeden Kreis¬
linie sich der Umfang zu dem Durchmesser derselben verhält, wie
355 zu 113, so muß auch bei der Erde dasselbe Verhältniß
Statt finden, und man hat daher folgenden Ansatz zu machen:
355 : 5400 — 113 : x
Multiplicirt man nun, nach den bekannten Regeln der Regel-
de-Tri, die beiden mittleren Glieder (5400 mit 113), und di-
vidirt das herauskommende Produkt (610,200) mit dem ersten
Gliede (355), so erhält man 1718ff, oder, in einer ganzen
Zahl, 1719 Meilen für den Durchmesser der Erde.
Da ferner der Flächeninhalt einer Kugel gefunden
wird, wenn man den Umfang derselben mit ihrem Durchmesser
multiplicirt, und das Produkt in Quadratmaß ausdrückt,
so hat man, um den Flächeninhalt der Erde zu finden, 5,400
mit 1719 zu multipliciren. Die dabei herauskommenden 9'282,600
Quadratmeilen werden jedoch, mit Berücksichtigung der Abplat¬
tung der Erde, auf 9'282,066 Quadratmcilen, als wirklichen
Flächeninhalt der Erde, reducirt.
Um endlich den körperlichen oder kubischen Inhalt
einer Kugel zu finden, multiplicirt man den Flächeninhalt der¬
selben nochmals mit dem sechsten 2heile ihres Durchmessers,
mithin bei der Erde 9'282,066 mit 286^, und man erhält,
*) Auf einen Grad des Äquators gehen:
15 deutsche oder geograph. Meilen,
25 französische lieues,
20 — Seemeilen,
70 englische Meilen,
20 englische Seemeilen,
1 spanische Meilen,
60 italienische Meilen,
Die deutsche oder geograph
10^ dänische u. schweb. M.,
104g- russische Werfte,
66§ türkische Meil. (Berri),
1 11 franz. Myriametres,
193 chinesische Meilen (Li),
56f arabische Meilen,
221 persische Paraiangen.
Meile enthalt 1972 rdeinlandische Ru-
áJie oeutjwe ooer geoqrapy. ruceue enmau rppimimui|wr
then oder 23,661 rheinländische Fuß oder 22,800 Pariser Fuß oder
3807-jV Toisen oder 12,000 gemeine Schritte.
