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2. Außerdem unterscheidet man: Das Trapez, symmetrische Viereck 
und Trapezoid. Das Trapez hat zwei parallele Seiten, die nicht gleich lang 
sind (Fig. 19, 20). Das symmetrische Viereck (Fig. 21, 22) hat zwei Paar an¬ 
liegende gleiche Seiten. Im Trapezo^» (Fig. 23) ist keine Seite einer andern gleich. 
Fig. 21. Fig 22. Fig. 23. 
3. Die Diagonale (Ecklinie) verbindet im Bier- und Vieleck zwei gegen- 
überliegende Ecken (Fig. 14 eb u.23^O). In jedem Viereck können zwei Diago¬ 
nalen gezogen werden. Die Höhe eines Parallelogrammes ist der senkrechte Ab¬ 
stand zwischen der Grundlinie und der ihr gegenüberliegenden Seite (Fig, 18,a). 
§ 6. Berechnung des Flächeninhalts der Vierecke. 
Flächen mißt man mit Flächen. Das Grundmaß ist das Quadratmeter. 
1. Quadrat. Den Flächeninhalt eines Quadrats findet man, wenn mau 
die Mafizahl einer Seite desselben mit sich selbst vielsacht (Länge mal Breite). 
ai Wie groß sind die Flächeninhalte folgender Quadrate, deren Seiten sind: Meter 
24; 9,72; 88,ß. b) Die Seite einer quadratförmigen Wiese ist 224 m; 148,60 m; wie 
viel ha enthält die Wiese? 
2. Rechteck. Den Flächeninhalt eines Rechtecks findet man, wenn man 
die Länge mit der Breite (Mafizahl der Grundlinie mit der Mafizahl der 
Höhe) vielfacht. 
1. Eine rechtwinkelige Ackerfläche ist 96 m lang und 45 ra breit; wie groß ist deren 
Umfang? Wie groß Ist der Flächenraum? 2. Der Fußboden eines Zimmers von 5,60 m 
Länge und 4 m Breite soll mit Ölfarbe gestrichen werden. Wieviel kostet der Anstrich, 
wenn das Quadratmeter mit 1,20 berechnet, wird? 
3. Verschobenes Quadrat. Der Flächeninhalt eines verschobenen 
Quadrats und verschobenen Rechtecks findet man, wenn man die Mafizahlen 
der Grundlinie und lotrechten Höhe miteinander vielfacht. (Vergl. Fig. 18.) 
Wenn die Grundlinie eines verschobenen Rechtecks 8 ni, die Höhe 5 m lang 
ist, jo beträgt der Flächeninhalt 8 m X 5 m = 40 qm. 
4. Trahez. Den Flächeninhalt eines Trapezes findet man, wenn man 
H. A. D die mittlere Länge mit der Hohe vielfacht. Die 
- mittlere Länge erhält man, wenn man die Ma߬ 
zahlen beider parallelen Seiten zusammenzählt 
r. und die Summe durch 2 teilt. Ist die eine 
parallele Seite B C (Fig. 24) 7 m, die andere 
5 m lang, so ist die mittlere Länge (E F) 
- 7 -f- 5 =- 12 m, geteilt durch 2 ----- 6 in. Wenn 
B _ 6 nun die Höhe (H G-) des Trapezes 4 m ist, so be- 
3i0- “4- trägt der Flächeninhalt 6 X 4 = 24 qm. 
5. Den Flächeninhalt jedes andern Vierecks findet man, wenn man das 
Viereck durch eine Diagonale in zwei Dreiecke zerlegt, dann jedes Dreieck 
berechnet nnd beide Ergebnisse zusammenzählt. (Das Nähere siehe bei der 
Lehre vom Dreieck und Vieleck.) /