Raumlehre. §§ 14—15. 
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hat mit dem Dreieck gleiche Grundlinie und Höhe, ist aber doppelt so groß als 
das Dreieck. Man findet also den Flächeninhalt eines Dreiecks, 
indem man die Grundlinie mit der Höhe vervielfacht und von dem 
Ergebnis die Hälfte nimmt. Inhalt, geteilt durch die halbe Höhe, 
gibt die Grundlinie; Inhalt, geteilt durch die halbe Grundlinie, 
gibt die Höhe. 
Zählt man die beiden parallelen Seiten eines Trapezes zusammen und 
nimmt davon die Hälfte, so hat man die Mittellinie. Den Flächeninhalt 
eines Trapezes findet man, wenn man die Mittellinie mit dem 
senkrechten Abstande der beiden parallelen Seiten vervielfacht. 
Durch Ecklinien kann man unregelmäßige Vier- und Vielecke in Dreiecke zer¬ 
legen (Fig. 16). Die Inhalte werden berechnet und zusammengezählt. 
Aufgaben: Wie groß ist der Umfang eines Quadrats oder einer Raute von 
3, 7, 13, 87 m Seitenlange? Wie groß ist der Flächeninhalt eines Parallelogramms, 
wenn die Grundlinie 4, 9, 6!/2, 43/4 m und die Höhe 7, 8, 9, 41/2 m beträgt? Die 
Breite des dreieckigen Stücks von einem Hausgiebel beträgt 6, 8, 9l/2, 12 74 m, die 
Höhe 5, 7, 10, 8^/2 m, wie groß ist der Flächeninhalt desselben? Die parallelen Seiten 
eines Gartens von der Form eines Trapezes sind 40 -P 30, 45 -p 65, 82 + 68 m 
lang, der senkrechte Abstand beträgt 10, 16, wie groß ist der Flächeninhalt? 
§ 14. Teilung der Linie, Winkel, Figuren. Will man eine gerade Linie 
halbieren, so schlägt man von den beiden Endpunkten nach oben und unten 
Kreuzpunkte. Die Verbindungslinie derselben geht dnrch die Mitte; sie steht 
auch senkrecht auf der Geraden (Fig. 18). Will man in einem Punkte einer 
Fig. 18. Fig. 19. Fig. 20. 
Geraden eine Senkrechte errichten, so schneidet man ®19- 23. 
nach beiden Seiten gleiche Stücke ab, betrachtet diese 
als Endpunkte und verfährt wie vorher. Teilung 
eines Winkels (Fig. 19), eines Dreiecks (Fig.20), 
eines Parallelogramms (Fig. 21 u. 22), eines 
Trapezes (Fig. 23). 
§ 15. Regelmäßige Vielecke. Die regelmäßi- a 
gen Vielecke werden durch die Eckstrahlen in gleich 
große Dreiecke zerlegt (Fig. 17). Alle haben den Seitenstrahl zur Höhe 
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_ . „ __ . . , , u , ; Dreiecke 
von gleicher Höhe sind inhaltsgleich einem Dreieck, das die Summe aller Grund-