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griff benützt, wird er nicht in den Stand gesetzt, strenge allge¬ 
meingültige Schlußfolgerungen mit einiger Sicherheit ziehen zu 
können. Wir werden versuchen, durch eine sorgfältige Fixierung 
des Begriffes der Geraden, sein logisches Gewissen zu schärfen, 
aus daß sie nicht mit Strecke oder Strahl verwechselt wird und 
daß sie mit ihren Eigenschaften der unendlichen Ausdehnung, 
der kürzesten Verbindung und der einzig möglichen Lage zwischen 
zwei Punkten stets im Bewußtsein des Schülers vorhanden ist. 
Wenn Sie zum Schüler sagen: Zeichne §ine gerade Linie, 
so wird er einen kurzen, mehr oder weniger geraden Strich auf 
die Tafel machen. Wenn Sie dann fragen, wie lang er diesen 
Strich machen kann, so wird er wahrscheinlich antworten: ,,So 
lange wie die Tafel oder wie das Blatt." Und wenn Sie weiter 
fragen, ob er die Linie noch länger machen kann, wird er mit „nein" 
antworten. Legen Sie nun aber das Blatt Papier auf die 
Schultafel und stellen Sie die letzte Frage abermals, so werden 
die meisten dazu kommen zu sagen: ,,Diese Gerade kann man 
noch länger machen." Die meisten werden sie bis zum Rand 
der Tafel verlängern. Stellen Sie die Frage zum dritten Male, 
so werden schon einige mit der Antwort stutzen. Für diejenigen, 
welche stutzen, stellt man die Tafel an die Wand und wiederholt 
die Frage. So kommt in dem Schüler die Empfindung: Die 
gerade Linie ist eine Linie, die beliebig verlängert werden kann. 
Man hätte dieselbe Vorstellung auch entwickeln können, wenn 
man nach Art der Geometer eine gerade Linie mit Stangen im 
Freien absteckt. Wo das möglich ist, soll man es nicht unterlassen. 
Damit ist ein erster wesentlicher Bestandteil des Begriffes der 
geraden Linie entwickelt: Sie ist eine Linie, die ins Unendliche 
geht. Dem Schüler werden jetzt „Strahl" und „Strecke" als 
Stücke der Geraden verständlich. „Strahl" ist ein Stück der Ge¬ 
raden, das nur in einem Punkt abgegrenzt ist. Jede Gerade wird 
durch einen Punkt in zwei Strahlen geteilt. Auch der Strahl 
geht ins Unendliche. Die Strecke ist ein Stück einer Geraden, 
das von. zwei Punkten begrenzt ist. Was wir zeichnen, sind nur 
Strecken. Aber das eine Mal stellen diese gezeichneten Dinge 
bloß Strecken, das andere Mal bloß Strahlen, das dritte Mal 
vollständige unendliche Gerade dar. Das gezeichnete Ding ist 
immer nur ein Symbol für das, was wir gerade im Kopf haben. 
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