VIII. Mathematisches und Naturwissen¬ 
schaftliches. 
1. Entwicklung der mathematischen Wissenschaften im 
Altertum. 
Wilhelm Wägner, Hellas ll. Leipzig und Berlin. 
Die mathematischen Wissenschaften wurden in weitester Aus¬ 
dehnung betrieben und nach einer Methode behandelt, die wohl niemals 
ihre Geltung verlieren wird. Der Begründer dieser Methode war der be¬ 
rühmte Eukleides in Alexandreia. In seinen Büchern über Geometrie, 
Stereometrie und Arithmetik ist ein Satz aus dem andern gefolgert, und 
die Beweise sind alle mit größter Strenge geführt. Als der erste Ptolemüos 
eine leichtere Methode für sich wünschte, sagte Eukleides: „Für Könige gibt 
es keinen besondern Weg zur Geometrie." 
Aratos, ein andrer Gelehrter, beschrieb nach einem astronomischen 
Werke aus früherer Zeit den Sternenhimmel in einem Gedicht, das für 
alle Gebildete ein Handbuch wurde. So unvollständig die Beschreibungen 
darin sind, so haben doch wissenschaftliche Männer nicht verschmäht, es zu 
erklären, da es allgemein verbreitet war. Erato st he n es war durch seine 
ausgebreitete Gelehrsamkeit und sein umfangreiches Wissen einer der be¬ 
deutendsten Männer des ganzen griechischen Altertums. Er suchte den 
Umfang der Erde durch eine Gradmessung zwischen Alexandreia und Syene 
an der Grenze von Oberügypten und Äthiopien zu finden. Obgleich diese 
Messung wegen der Unvollkommenheit der Instrumente sehr wenig genau 
ausfallen mußte, so ist sie doch als die erste, die überhaupt vorgenommen 
wurde, bemerkenswert. 
Archimedes leistete noch Größeres. Er war ein Anverwandter des 
Königs Hieron zu Syrakus, der mit den Gelehrten zu Alexandreia stets in 
Verbindung stand. In allen Teilen der niederen und höheren Mathematik, 
der Mechanik und Hydrostatik machte er die wichtigsten Erfindungen und 
Entdeckungen und zeigte ihre praktische Anwendung. Unter anderm fand 
er das Verhältnis des Durchmessers zum Umfang des Kreises. Er nahm 
7 zu 22 an, was für den Gebrauch im gewöhnlichen Leben genügt. Mit 
nicht weniger Scharfsinn ermittelte er, daß der Inhalt der Kugel zwei Drittel 
des um sie beschriebenen Zylinders ist und daß ein Parabelabschnitt in dem¬ 
selben Verhältnis zu dem um ihn beschriebenen Rechteck steht. Er lehrte, 
daß nicht allein die Menge des Meersandes, sondern auch eine Masse von 
Paldamus, Lesebuch, Ausg. 0, Teil VII. 27