1. Entwickl. d. mathem. Wissensch. usw. — 2. Eukleides, d. Vater d. Mathematik. 419 
man Parallaxe. Wenn der beobachtete Stern im Horizont steht, so muß 
der Winkel am größten sein und heißt alsdann Horizontalparallaxe^ Die 
Größe dieses letzteren Winkels hängt wieder von der Entfernung des Sternes 
ab. Er erscheint um so größer, je näher der Himmelskörper ist. Bei Fix¬ 
sternen verschwindet er, weil sich wegen der ungeheuren Entfernung die 
beiden Seiten als Parallellinien darstellen. Erst in neuester Zeit hat man 
auch bei einigen Fixsternen Horizontalparallaxen entdeckt. Hipparch fand 
für den Winkel in der Sonne drei Minuten, während er doch nur acht 
Sekunden beträgt; er nahm also die Entfernung der Sonne 22Ü2inal zu 
klein an, zeichnete aber gleichwohl mit seiner Berechnung den Weg vor, auf 
welchem die Aufgabe gelöst werden konnte. Fast 2000 Jahre ist man über 
die von ihm gewonnenen Resultate nicht hinausgekommen. Erst Kopernikus, 
Kepler und Newton bauten auf seiner Grundlage weiter, und in neuester 
Zeit hat man auch auf diesem Felde des Wissens mächtige Fortschritte 
gemacht. So fügt der menschliche Geist in dem großen Bau der Wissen¬ 
schaft einen Baustein zu dem andern; denn die einmal gewonnenen Resultate 
gehen nicht wieder verloren; kommt die rechte Zeit, so werden sie hervor¬ 
gesucht und dienen zur Grundlage für neue Forschungen und richtigere Er¬ 
mittelungen. 
Nach Hipparch wurden die mathematischen Wissenschaften noch Jahr¬ 
hunderte hindurch in Alexandreia gepflegt, und Julius Cäsar, der den 
römischen Kalender berichtigte, mußte den gelehrten Sosigenes aus der 
alexandrinischen Schule nach Rom berufen, um mit dessen Hilfe seine Absicht 
auszuführen, da die Römer in solchen Forschungen ganz unerfahren waren. 
Vornehmlich bemerkenswert ist im zweiten Jahrhundert nach Christus der 
berühmte Claudius Ptolemäos in Alexandreia, der besonders die 
Mathematik auf die Geographie anwendete und viele Werke hinterließ, die 
zum Teil in arabischen Übersetzungen erhalten sind. Er brachte Hipparchs 
Entdeckungen in ein System, das als das „Ptolemäische" bekannt ist. Er 
nahm an, die kugelförmige Erde ruhe unbeweglich in der Mitte des gleich¬ 
falls kugelförmigen Weltalls, und Sonne, Mond, Planeten und Fixsterne 
bewegten sich um dieselbe. Die Unrichtigkeit dieses Systems ist längst er¬ 
kannt; allein, man sieht aus solchen Bestrebungen, wie der hellenische 
Genius noch immer seine Flügel regte. Es kennzeichnet auch die Energie 
und Vielseitigkeit der dem griechischen Volke eigenen Geisteskraft, daß zur 
Zeit des staatlichen Verfalls des Hellenentums die alexandrinischen Gelehrten 
durch ihre Forschungen der Nachwelt ein Kapital erwarben, das für Wissen¬ 
schaft und Leben noch fortwährend Zinsen trägt. 
2. Kukteides, der Maler der Mathematik. 
Hermann Göll, Die Weisen und Gelehrten des Altertums. Leipzig. 
Mehrere Personen von Bedeutung haben in Griechenland den Namen 
Eukleides geführt. Da wird z. B. der Archont Eukleides oft genannt, 
weil er dem Jahre 403 v. Chr. in Athen den Namen gab, in welchem die 
Wiederherstellung der alten Verfassung nach dem Sturz der Dreißig er¬ 
folgte, nebenbei auch die Vermehrung des Alphabets auf 24 Buchstaben 
stattfand. Dann gibt es einen Stoiker Eukleides aus Megara, und gerade 
mit diesem, dem Vater der dialektisch spitzfindigen Streitkunst, hat man 
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